5.2.2平行线的判定(第2课时) 课时练习人教版数学七年级下册.docVIP

PAGE2

5.2.2平行线的判定(第2课时）

一、选择题

1.如图，能判定EB∥AC的条件是()

A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE

2.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c

3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）

A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1＋∠4=180°

4.如图,下列条件中:(1)∠B＋∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有()个

A.1B.2C.3D.4

5.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是（）

A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°

6.如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需()

A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.AB//CD

二、填空题

7.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是.

8.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是.

9.如图，现给出下列条件：

①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，

其中能够得到AD∥BC的条件是.(填序号)

能够得到AB∥CD的条件是.(填序号)

三、解答题

10.如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2(角平分线的定义)

∵∠CFE=∠E(已知)

∴∠2=（等量代换）

∴AD∥BC（）

11.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？

12.如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．

13.如图,∠AEF＋∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗？为什么？

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.B

6.D

7.答案为：∠C=100°.

8.答案为：同位角相等，两直线平行.

9.答案为：①④，②③⑤.

10.解：两直线平行，同位角相等;∠E;内错角相等，两直线平行

11.解：DE∥AF，理由如下：

∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=∠DAB=90°，

∴CD∥AB，

∵∠1=∠2，

∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，

∴∠3=∠4，

∴DE∥AF．

12.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，

又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，

又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．

13.解：平行．

理由：∵∠AEF＋∠CFE=180°，

∴AB∥CD.∴∠AEF=∠EFD.

∵∠1=∠2，

∴∠AEF－∠1=∠EFD－∠2，即∠GEF=∠HFE.

∴GE∥FH.