测量误差及数据处理方法.ppt

有以上例题可见，仪器误差一般用如下方法确定：

1）仪器已经标明了误差，如千分尺。 2）未标明时，可取仪器及表盘上最小刻度的一半作为单次测量的允许误差，如例1。 3）电学仪器§1.3直接测量结果误差估算及评定方法第23页，课件共62页，创作于2023年2月2多次测量结果的误差估算及评定处理步骤：1、求平均值。2、求σ和u。3、表示结果：

§1.3直接测量结果误差估算及评定方法第24页，课件共62页，创作于2023年2月§1.4间接测量结果误差的估算及评定1?一般的误差传递公式

若N=f(x,y,z)，则若对N=f(x,y,z)取对数，则可得到§1.4间接测量结果误差估算及评定第25页，课件共62页，创作于2023年2月2标准偏差的传递公式§1.4间接测量结果误差估算及评定第26页，课件共62页，创作于2023年2月3不确定度的传递公式§1.4间接测量结果误差估算及评定以上两公式应牢记，并注意应用技巧第27页，课件共62页，创作于2023年2月4间接测量结果和不确定度评定的基本步骤

（1）计算各直接测量物理量的值和它们的不确定度；即N＝f(x,y,z)中的x,y,z和ux,uy,uz。

（2）根据不确定度的传递公式计算间接测量量的不确定度。uN或uN/N，保留1位。

（3）求出间接测量量N＝f(x,y,z)，N的末位与不确定度所在位对齐； （4）写出结果

§1.4间接测量结果误差估算及评定第28页，课件共62页，创作于2023年2月§1.5有效数字及其运算1有效数字的含义 有效数字是由准确数字（若干位）和可疑数字（一位）构成，这样就能够正确而有效地表示测量结果。§1.5有效数字及其运算第29页，课件共62页，创作于2023年2月注意：表示小数位数的“0”不是有效数字；数字中间和尾部的“0”是有效数字；数字尾部的“0”不能随意舍弃或添加；有效数字位数与十进制单位的变换无关；推荐用科学记数法：K×10n，1≤K＜10。§1.5有效数字及其运算第30页，课件共62页，创作于2023年2月2有效数字运算规则１、加减运算

尾数对齐：在小数点后所应保留的位数与诸量中小数点后位数最少的一个相同。§1.5有效数字及其运算例：33.2+3.22=36.4 12.567-1.23=11.34 1.2345+5.11-2.141=4.20第31页，课件共62页，创作于2023年2月２、乘除运算

位数取齐：诸量相乘除，结果的有效数字位数，一般与各个量中有效数字位数最少的一个相同。§1.5有效数字及其运算例：1.11×2.0=2.2 3.248÷1.61=2.02 第32页，课件共62页，创作于2023年2月3、某些常见函数运算的有效位数（1）对数函数y=lnx,y=logx 计算结果尾数的位数取得与真数的位数相同；（2）指数函数y=ax 结果的有效数字，可与指数的小数点后的位数相同；（3）三角函数按角度的有效位数来定；（4）常数的有效位数可以认为是无限的，运算中应多取1位；§1.5有效数字及其运算第33页，课件共62页，创作于2023年2月4、混合运算规则 当进行加减乘除混合运算时，应按加减规则、乘除规则和函数运算规则逐步计算，最后得到计算结果。§1.5有效数字及其运算第34页，课件共62页，创作于2023年2月3不确定度和测量结果

的数字化整规则（1）不确定度的有效位数1~2位

本书约定不确定度只保留1位。

相对不确定度1~2位。

尾数采用四舍六入五凑偶（2）最佳值或测量值末位与不确定度对齐。§1.5有效数字及其运算第35页，课件共62页，创作于2023年2月§1.6常用数据处理方法1.列表法2.作图法3.数学方法（逐差法、最小二乘法等）§1.6数据处理方法数据处理是一个对数据进行加工的过程。常用的数据处理方法有以下三类：第36页，课件共62页，创作于2023年2月▲列表法§1.6数据处理方法例：用读书显微镜测量圆环直径测量圆环直径D仪器：读数显微镜Δins=0.004mm测量次序i左读数/mm右读数/mm直径Di/mm112.76418.7625.998210.84316.8385.995311.98717.9785.996411.58817.5845.9