2.4.一元一次不等式同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册.docVIP

2.4.一元一次不等式

一、单选题

1．不等式3-12x＞0

A．3 B．4 C．5 D．6

2．不等式1-2x≥5的解集是（???????）

A．x≥2 B．x≤2 C．x≥-2 D．x≤-2

3．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟跑210米，问这人完成这段路程，至少跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（??）

A．210x+90(18-x)≥2100 B．90x+210(18-x)≤2100

C．210x+9018-x≥2.1 D

4．若2x+1有意义，则（??????）

A．x≥-12 B．x-12 C．

5．与不等式x-32＜2x+13

A．3x-3＜（4x+1）-1 B．3（x-3）＜2（2x+1）-1

C．2（x-3）＜3（2x+1）-6 D．3x-9＜4x-4

6．如果不等式(m+1)xm+1的解集是x1，那么m必须满足（）

A．m≤-1 B．m-1 C．m≥1 D．m1

7．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2

8．下列各数中，最大的数是（）

A．﹣ B．0 C．|﹣4| D．π

9．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（????）

A．-1≤x3 B．1≤x3 C．-1≤x1 D．无解

10．不等式3x-1≥2x的解集在数轴上表示正确的是（??）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．如图，数轴上所表示的关于x的不等式的解集为________．

12．x的3倍与5的差小于6，用不等式表示为________．

13．不等式6x-75x-1的解集是______

14．不等式2x＞3x﹣5的非负整数解有_____个．

15．若代数式2x-3的值是负数，则正整数x=__________．

三、解答题

16．解不等式x+43

17．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．

(1)求毛笔和宣纸的单价；

(2)计划用不多于360元的资金购买毛笔，宣纸的数量共计200，则学校最多可以购买多少支毛笔？

18．某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：

A型号客车

B型号客车

载客量(人/辆)

45

30

租金(元/辆)

600

450

已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．

(1)求最多能租用多少辆A型号客车？

(2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．

19．当k取何值时，若代数式3k-25的值不大于代数式2k+13

20．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．

(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．

(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？

21．某初级中学500名师生参观凌家滩人类古遗址，计划租用9辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表所示．

甲种客车

乙种客车

载客量/（座/辆）

65

40

租金/（元/辆）

600

400

（1）若租用甲种客车x辆租车总费用为y元．求y与x之间的函数表达式；

（2）若保障所有的师生能参加活动且租车费用最少，则甲种客车需要多少辆？最少费用是多少元？