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电路分析的基本依据:KCL、KVL;元件特性
本章主要内容:等效变换
变换:对不关心的部分电路而言,力图用较简单的结构代替原来比较复杂的结构(复杂问题简单化)
等效:对所关心的部分电路(未变换部分)而言,两者作用效果相同
电路分析方法之一
—等效变换法
电路结构——串联、并联及星形、
三角形联接
(包含的元件——电阻元件(除电源外)
简单电阻电路的含义
第二章
十十
u₅
U
R₅
只关心u、i
只关心u、i
十
U,S
R
S
R
R.
十
u
十
u
十
u
●
R
十
U,S
RP
十U
R
R
j
2
2-1等效电路和等效变换的概念和定义
二端电路(一端口电路)等效的定义(可推广)
N₁与N₂端口处的u-i关系完全相同。从而它们对连接到其上的同一外部电路的作用效果相同。
只关心u、i
i₅
十
u
十
u
i,
R₅
R
R
·
1
2-2线性电阻元件的串联、并联与混联
教学要求:
掌握电阻串、并联及混联时等效电阻(等效参数)的计算和电压、电流的分配规律
一、电阻串联
1.结构特点、电特性
2.等效电阻(等效参数)
3.电压分配规律
二、电阻并联
1.结构特点、电特性
2.等效电导(等效电阻)(等效参数)
3.电流分配规律
三、电阻混联
RR,
RG
+
U
0
R₂
G₂
R
G,
W
0
例求等效电阻Rab、Ref、Rac、Rac、Rag。
3Ω
62
e10Q9b
5Ω7Ω
5Ωoa
10Ω9b
e
2.5Q7Ω
oa
cd
ao—
a
R₁
○abo
Oa
b
R6.R₇
R
3.
R,R10
例求等效电阻R。
C
d
例求等效电阻R
a
R
5
R₂[
R
b
5Q/
10Q
725Q
(注意对短路线的处理)
R
bo
12.5Ω
bo—
R4R₂
b
R₁
1
oa
9b
7Ω
cd
a
10
2-3戴维南(Thevenin)电路与诺顿(Norton)电路的等效变换
1、问题的提出
2、端口的u-i关系
3、等效条件
4、讨论(1)注意等效电路中电压源电压与电流源电流参考
方向的关系;
(2)这样的变换对受控电源也适用,但要注意变换过程中应将受控电源的控制量保留在电路中,必要时可将控制量转移;
(3)对变换了的部分不等效;
(4)应用
2-3戴维南(Thevenin)电路与诺顿(Norton)电路的等效变换
例:求图示电路的等效电阻Rab。
oa
ob
+W
2Ω
1Ω
2u
▲
2-3戴维南(Thevenin)电路与诺顿(Norton)电路的等效变换
Ex1.求图示电路中的电压u。
5A
1Ω
315A2/3Ω
十
十
1ΩU10A
十
十
十
10V
2/3Ω
1Ωu10A
1Ω
10A
十
10V
12|
十
U
2Ω
1Ω
1Ω
10A
10V
10V
5A
10A
u=10×5/8
=6.25V
1Ω
1Ω
)10V
十
十
10V
1Ω
十
10V
1Ω
十
10V
2/3Ω
十
10V
2Ω
5/3Ω
十
u
■
5/8Ω
十
u
十
u
十
u
1Ω
1Ω
10A
10A
10A
■
2-3戴维南(Thevenin)电路与诺顿(Norton)电路的等效变换
Ex2.求图示电路的等效电路。
2-3戴维南(Thevenin)电路与诺顿(Norton)电路的等效变换
十O
15Ω
A
控制量转移
O—
7.5Ω
22.5V或
I
15Ω
十
u
-15Ω
-15Ω
813
1.5A
O
O
2-4电压源与支路并联的等效电路
N:二端元件或二端电路
问题:(1)如果N也是一电压源,那么对它有何限制?(2)这样的变换对电压源U;等效吗?
备注:类似的变换对受控电源也适用,不过要注意受控电源的控制量。
Ex1.求图示电路的等效电路。
2-4电压源与支路并联的等效电路
对中间支路
u=3i₁+2u₁
=3i₁+2×(-2i₁)
O
十
●●
l₁
u
102
十
1Ω
u
102
3Ω
十
2u₁
Ex2.求图示电路的等效电路。
●
-2.5Ω
2Ω
U₁
2u
十
十
₁
2Ω
U₁
=-i₁
-1Ω
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