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浙教版七年级数学下册知识点汇总

七年级（下册）

平行线

平行线

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

“平行”用符号“//”表示。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

同位角、内错角、同旁内角

如图所示：

同位角：∠1和∠5

内错角：∠3和∠5

同旁内角：∠4和∠5

平行线的判定

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。(同位角相等，两直线平行)

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。(内错角相等，两直线平行)

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。(同旁内角互补，两直线平行)

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

平行线的性质

两条直线被第三条直线所截，同位角相等。(两直线平行，同位角相等)

两条直线被第三条直线所截，内错角相等。(两直线平行，内错角相等)

两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。(两直线平行，同旁内角互补)

图形的平移

图形平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

图形平移的性质：

（1）图形平移不改变图形的形状和大小。

（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

图形平移的描述：要描述一个平移，必须先指出平移的方向和距离。平移的方向和距离是决定平移的因素。

平移图形的画法：

（1）找出原图形的关键点（如顶点或者端点）

（2）按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点

（3）按原图将各对应点顺次连接

二元一次方程组

二元一次方程

像这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组

y=x+由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。

y=x+

解二元一次方程组

常用方法：代入消元法、加减消元法

解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：

将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示；

用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；

把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；

写出方程组的解

对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：

将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）；

通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；

解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

把这个未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；

写出方程组的解

二元一次方程组的应用

审题，分析→列方程组→求解→检验答案是否正确及符合题意

三元一次方程组及其解法

和二元一次方程类似，含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程，由三个一次方程组成，并且还有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。

解三元一次方程组的消元方法也是“代入法”和“加减法”，通过消元将解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程。

整式的乘除

同底数幂的乘法

同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am*an=am+n(m、n都是正整数)

幂的乘方法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（am）n=am*n(m、n都是正整数)

积的乘方法则：

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（ab）n=anbn(n是正整数)

单项式的乘法

单项式与单项式相乘法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

单项式与多项式相乘法则：

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式的乘法

多项式相乘法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(a+m)(b+n)=ab+an+mb+mn

乘法公式

平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差

(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。

两数差的平方，等于这两数