2023-2024学年福建省厦门市海沧区八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析).docx

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2023-2024学年福建省厦门市海沧区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算30的结果是(????)

A.0 B.1 C.3 D.1

2.下面所给的交通标志是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.五边形的内角和为(????)

A.360° B.540° C.720°

4.下列计算正确的是(????)

A.a3?a2=a6 B.

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，

A.3

B.4

C.5

D.7

6.运用公式a2?2ab+b2

A.3x B.9x C.3x2

7.小海、小沧和小康三人在甲、乙、丙三所不同的学校读书，唱歌、阅读、绘画是三人的不同爱好.并且知道：①小海不在甲校读书，小沧在乙校读书；②在甲校读书的同学爱好唱歌，爱好绘画的同学不在丙校读书.根据以上信息，下列选项中正确的是(????)

A.小海在乙校读书，爱好阅读 B.小海在丙校读书，爱好绘画

C.小沧在乙校读书，爱好绘画 D.小康在甲校读书，爱好阅读

8.如图，已知△ADF≌△CEF，点E是线段AB上一点，AC交DE于点F，下列与

A.∠BEC

B.∠EFC

9.为增加学生课外活动空间，某校打算将图一块边长为(a?1)米(a1

A.(2a2+a)平方米

B.(3a+

10.如图，AE⊥AB，AE=AB，BC⊥CD，BC=CD

A.50 B.44 C.38 D.32

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：

(1)3xy?5x

12.已知△ABC的三边长分别为3，4，x，则x的值可以是______.(只需写出一个满足条件的x

13.如图，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E.若AC=18，AE：EC=2：1，则

14.如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，∠ABC=40°.固定住长木棍AB，转动短木棍AC，得到等腰三角形ABD(B

15.甲乙两地相距n千米，提速前火车从甲地到乙地要用t小时(t1)，提速后两地间的行车时间减少了1小时，则提速后火车的速度比提速前的快了______千米/

16.在数学上，对于两个正数p和q有三种平均数，算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A=p+q2，G=pq.调和平均数中的“调和”二字来自于音乐.毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p，H，q满足1p?1H=1H?1q，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声.我们称p，H，

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)2a2

18.(本小题8分)

如图，AD=BC，AC=

19.(本小题8分)

先化简，再求值：(x+1x

20.(本小题8分)

为积极推进垃圾分类，某社区购进相同数量的甲乙两种规格的分类垃圾桶，分别花费3200元和4800元.已知乙种垃圾桶的单价比甲种的要多50元.求甲种垃圾桶的单价为多少元？

21.(本小题8分)

如图，已知在△ABC中，ACBC，∠C=60°.

(1)尺规作图：在边AC上求作点P，使得∠PBC=60°

22.(本小题8分)

在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B关于y轴对称.

(1)如图1，若AB=4，∠AOB=90°，求点A的坐标；

(2)如图2，若点A(5,0)，点C(?

23.(本小题8分)

在多项式乘法的学习中，我们发现具有某些结构特征的整式的乘法运算及结果都有规律.

例如：(a+1)(a2?a+1)=a3+1；

(2+y)(4?

24.(本小题8分)

如图1，已知A，B为直线MN同侧的两点，点P为直线MN上一点，连接AP，BP.若∠APM=∠BPN，则称点P是点A和点B关于直线MN的“等角点”.

(1)如图2，∠ABD是等边三角形ABC的外角，点P是该外角平分线上一点，试说明点B是点P和点A关于直线CD的“等角点”.

(2)如图3，点B，C在∠PAQ的两边上，且AB=AC，连接BC，点D是线段BC上的一点，点D关于AP的对称点为E，连接EB并延长至点G，使点C是点G和点B关于直线AQ的“等角点”.连接DE，当∠BDE=35°时，求∠BGC的度数.

(3)如图4，将两个大小不同的直角三角板ABC和EDG(∠ABC=∠EDG=

25.(本小题8分)

在等边三角形ABC中，点D是边BC上的动点，设∠BAD=α(0°α60°且α≠30°)，将△ABD沿AD折叠得到△AED，射线AE与射线BC相交于点