2023-2024学年河南省开封市八年级（上）期末数学试卷（华师大版）(含详细答案解析).docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年河南省开封市八年级（上）期末数学试卷（华师大版）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.4的算术平方根为(????)

A.2 B.±2 C.?2

2.下列各组数是勾股数的是(????)

A.1，2，3 B.3，4，7 C.2.5，4，4.5 D.5，12，13

3.某数学小组想了解本校1800余名学生对数学的喜爱情况，现拟定以下步骤进行调查：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计对数学喜爱情况的调查问卷；③利用样本估计总体得出调查结论；④对得到结果进行记录整理.其中排序正确的是(????)

A.①②③④ B.②①④③ C.②①③④ D.①④②③

4.下列运算正确的是(????)

A.(?a3)2=a5

5.下列各命题的逆命题成立的是(????)

A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角都是45°

6.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(????)

A.14m

B.15m

C.16m

D.17m

7.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是(????)

A.(a+b)2=a2+

8.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交AC于点E，AE=3，△

A.16

B.17

C.18

D.19

9.综合实践活动小组为测量池塘两端A，B的距离，活动小组的三位同学分别设计出如下三种方案：

小华：如图①，先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使DC=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长即为A，B的距离.

小欣：如图②，先过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC=CD，再过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则量出DE的长即为A，B的距离.

小彤：如图③，过点B作AB的垂线BE，在BE上取一点D，连接AD，然后在AB的延长线上取一点C，连接CD，使∠BD

A.小华和小欣 B.小欣和小彤

C.小华和小彤 D.三个人的方案都可以

10.某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图.下列说法错误的是(????)

A.得分在70～80分之间的人数最多

B.及格(不低于60分)的人数为26

C.得分在90～100分之间的人数占总人数的5

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.写出一个大于?1而小于3的无理数______.

12.如果等腰△ABC中，∠A=30

13.计算：(3ab?

14.如图，Rt△ABC中，两直角边BC和AB的长分别3和4，以斜边AC为边作一个正方形ACDE，再以正方形的边AE为斜边作Rt△AFE，然后依次以两直角边AF和EF

15.如图，CO、BO是△ABC的两个外角∠PCB、∠QBC的角平分线，OM⊥AP，ON⊥AQ，且OM=ON.

三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)因式分解：4x3y?4x

17.(本小题5分)

如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放正，沿AC画一条射线

18.(本小题6分)

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，求此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离.

19.(本小题6分)

已知实数x，y满足|x?5|+y+3=0.

(1

20.(本小题6分)

某校为了解学生对偶像崇拜的情况，从本校学生中随机抽取60名学生，进行问卷调查，并将调查结果收集整理如下：

收集数据：

调查问卷2023年6月

你崇拜的偶像是_____(单选)

A.娱乐明星

B.英雄人物

C.科学家

D.其他

A、D、C、C、A、D、B、B、A、C、D、B、D、A、C、A、C、C、C、C、D、C、A、D、B、B、C、A、A、C、B、B、C、A、C、B、C、C、B、C、A、C、C、A、C、A、C、A、A、C、A、C、C、C、B、B、D、B、D、D.

整理数据：

崇拜偶像人数统计表

偶像类型

划记

人数

百分比

A.娱乐明星

正正正

15

25

B.英雄人物

正正

C