中考数学二轮复习重难点与压轴题型专项突破训练专题03 二次根式、分式(教师版) .doc

专题03二次根式、分式

【中考考向导航】

目录

TOC\o1-3\h\u【直击中考】 1

【考向一二次根式有意义的条件】 1

【考向二二次根式的运算】 2

【考向三分式有意义的条件】 5

【考向四分式的值为零及求分式的值】 6

【考向五分式的化简运算】 8

【考向六分式的化简求值】 11

【考向七分式化简中错解复原问题】 15

【直击中考】

【考向一二次根式有意义的条件】

例题：（2022·北京·统考中考真题）若SKIPIF10在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________．

【答案】x≥8

【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x-8≥0，然后进行计算即可解答．

【详解】解：由题意得：

x-8≥0，

解得：x≥8．

故答案为：x≥8．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式SKIPIF10是解题的关键．

【变式训练】

1．（2022·江苏徐州·统考中考真题）要使得式子SKIPIF10有意义，则SKIPIF10的取值范围是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于SKIPIF10，列不等式求解．

【详解】解：根据题意，得

SKIPIF10，

解得SKIPIF10．

故选：B．

【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件的知识点，代数式的意义一般从三个方面考虑：SKIPIF10当代数式是整式时，字母可取全体实数；SKIPIF10当代数式是分式时，分式的分母不能为SKIPIF10；SKIPIF10当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．

2．（2022·湖南湘西·统考中考真题）要使二次根式SKIPIF10有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2

【答案】D

【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可得出答案．

【详解】解：∵3x﹣6≥0，

∴x≥2，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数是非负数是解题的关键．

3．（2022·广西河池·统考中考真题）若二次根式SKIPIF10有意义，则a的取值范围是_____．

【答案】SKIPIF10

【分析】要根据二次根式有意义的条件列式计算即可求解．

【详解】解：由题意得，

a－1≥0，

解得，a≥1，

故答案为：SKIPIF10

【点睛】此题主要考查二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义时被开方数为非负数是解题的关键．

4．（2022·广西贵港·中考真题）若SKIPIF10在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．

【答案】SKIPIF10

【分析】二次根式要有意义，则二次根式内的式子为非负数．

【详解】解：由题意得：

SKIPIF10，

解得SKIPIF10，

故答案为：SKIPIF10．

【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件．

【考向二二次根式的运算】

例题：（2022·甘肃武威·统考中考真题）计算：SKIPIF10．

【答案】SKIPIF10

【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．

【详解】解：原式SKIPIF10SKIPIF10.

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键．

【变式训练】

1．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）计算：SKIPIF10__________．

【答案】0

【分析】先把SKIPIF10化简为SKIPIF10，再作差，即可．

【详解】解：SKIPIF10

=SKIPIF10

=SKIPIF1