2023-2024学年河南省洛阳市嵩县八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析).docx

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2023-2024学年河南省洛阳市嵩县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为(????)

A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都不是

2.实数364的算术平方根是(????)

A.2 B.8 C.±2

3.下列运算结果正确的是(????)

A.3x3+2x2=5x

4.若x2+kx?15能分解为(

A.?2 B.2 C.?8

5.如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40

A.110° B.120° C.130°

6.如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在△A

A.三条中线的交点

B.三条高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点

D.三个角的角平分线的交点

7.已知a?b=1，则a

A.4 B.3 C.1 D.0

8.勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m，将它往前推4m至C处时(即水平距离CD=4m)

A.4m B.5m C.6m D.8m

9.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD=CE，BD

A.3对

B.4对

C.5对

D.7对

10.如图，在等边三角形ABC中，AD是边BC上的中线，且AD=6，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，BE+

A.5

B.6

C.7

D.8B

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算：(?a2+

12.如图，在一个池塘旁有一条笔直公路MN，池塘对面有一个建筑A，小明在公路一侧点B处测得∠ABN=60°，为了得到他与建筑物A之间的距离，小明沿公路MN继续向东走到点C处，测得∠ACB=60

13.2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为______°.

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB

15.如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知AD=6米，AB=5米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

计算下列各题：

(1)3?8?36×1

17.(本小题9分)

阅读理解

∵459，即253.

∴5的整数部分为2，小数部分为5?2∴15?12

18.(本小题9分)

如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD.

(1)如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长

19.(本小题9分)

如图，在△ABC中，AB=AC.

(1)作图：在AC上有一点D，连接BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连接AE，作∠EA

20.(本小题9分)

如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC.经测得AB=9cm，BC=12cm，

21.(本小题9分)

双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x(单位：小时)的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表

组别

所需时长(小时)

学生人数(人)

A

0

15

B

0.5

m

C

1

n

D

1.5

5

(1)求统计表中m，n的值．

(2)已知该校八年级学生有800

22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC于点E，交AB于点F.

(1)

23.(本小题10分)

Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C.

(1)当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点?E.△ACD与△CBE是否全等，并说明理由；

(2)当AC=9cm，BC=6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF，点M在AC上，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E，点M

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：为了表示小明同学从小