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思维突破/四年级/寒假

第1讲魔幻的方块

例题练习题答案

例1【答案】

【解析】这9个数由1~9这9个数加1得到，因此可根据基本三阶幻方的构建方法，将每个数加1即

可．

练1【答案】

【解析】这9个数由1~9这9个数减1得到，因此可根据基本三阶幻方的构建方法，将每个数减1即

可．

例2【答案】

【解析】由第1列可知幻和为5+10+9=24，由于每行、每列、每条对角线的和相等，只要某

行、某列、某条对角线有两个已知数，就可计算出另一个空格，如第3行第3个数为

24−9−4=11，其他空格依次类推．

练2【答案】

【解析】由对角线可知幻和为2+5+8=15，由于每行、每列、每条对角线的和相等，只要某

行、某列、某条对角线有两个已知数，就可计算出另一个空格，如第2行第1个数为

15−5−1=9，其他空格依次类推．

例3【答案】

【解析】通过比较第1列和第2行，发现左上角的数是4，这时幻和就可以通过斜对角线求出来是

18，其他空格通过幻和依次计算得出．

练3【答案】

【解析】通过比较第3行和第2列，发现中心数是18，这时幻和就可以通过斜对角线求出来是54，

其他空格通过幻和依次计算得出．

例4【答案】

【解析】（1）根据幻方的性质，中心数是5，所以幻和是5×3=15，依次找每行、每列、每条

对角线上唯一不知道的，即可得到答案．

（2）根据幻方的性质，幻和是27，则中心数是27÷3=9，依次找每行、每列、每条对

角线上唯一不知道的，即可得到答案．

练4【答案】

【解析】（1）根据幻方的性质，中心数是9，所以幻和是9×3=27，依次找每行、每列、每条

对角线上唯一不知道的，即可得到答案．

（2）根据幻方的性质，幻和是30，则中心数是30÷3=10，依次找每行、每列、每条

对角线上唯一不知道的，即可得到答案．

挑战极【答案】

限1

【解析】如图，实线圈圈出的第二行和第五列有公共格，因此可知

a=(3+7+8+2)−(6+3+7)=4；虚线圈圈出的第五行和第二列有公共格，因

此b=(9+7+3+4)−(0+8+7)=8，由此可知对角线上五个数为8、4、8、

2、4，和为26，因此幻和为26，可结合比较法和幻和填出剩下的空格．

思维突破/四年级/寒假

第1讲魔幻的方块

自我巩固答案

1【答案】21

【解析】

这9个数由1~9这9个数分别加2得到，因此可根据基本三阶幻方的构建方法，将每个数加2

即可（如上图）．以任何一行、一列、对角线都能算出幻和，以第二行为例，幻和是

5+7+9=21．

2【答案】8

【解析】

这9个数由1~9这9个数分别加3得到，因此可根据基本三阶幻方的构建方法，将每个数加3