平行四边形的判定课件冀教版数学八年级下册.pptx

义务教育教科书（冀教版）

数学

八年级下册

主讲教师：衡水市安平县北郭村农业中学姜俊娜

22.2平行四边形的判定（1）

平行四边形的判定（1）

22.1

主讲人：姜俊娜单位：安平县北郭村农业中学

冀教版八年级下册数学

学习目标

回顾旧知

新知学习

小明用下列方法得到一个四边形ABCD.

画两条互相平行的直线，在这两条直线上分别截取线段AB=CD,连接AD,BC,得到四边形ABCD.

重合

是

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

∴🔺ABC≌🔺CDA(SAS)

∴∠BCA=∠DAC

∴AD//CB

∴四边形ABCD是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

求证：四边形BFDE是平行四边形.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD,AB=CD

∵AE=CF

∴BE=DF

又∵BE//DF

∴四边形BFDE是平行四边形.

证明：∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，

在△ACE和△DBF中，

AC＝BD,∠A＝∠D,AE＝DF,

∴△ACE≌△DBF(SAS)，

∴CE=BF，∠ACE=∠DBF，

∴CE∥BF，

∴四边形BFCE是平行四边形．

证明：∵AD⊥MN，BC⊥MN

∴AD//BC

∵EF//MN

∴四边形ADCB是平行四边形

∴AD=BC.

已知：EF//MN,A,B为直线EF上任意两点，AD⊥MN,垂足为D，BC⊥MN,垂足为C.

求证;AD=BC

平行线间的距离处处相等

平行线间所作垂线的长度

已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，

求证：四边形ABCD是平行四边形.

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

将两块全等的含30°角的三角尺按如图的方式摆放在一起，则四边形ABCD是平行四边形吗?请尝试用多种方法说明理由.

学以致用

挑战自我

证明：

（1）∵点C是AB的中点，

∴AC=BC.

在△ADC与△CEB中，

AD＝CE,CD＝BE,AC＝BC,

∴△ADC≌△CEB（SSS），

（2）∵△ADC≌△CEB，

∴∠ACD=∠CBE，

∴CD∥BE.

又∵CD=BE，

∴四边形CBED是平行四边形．

收获

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冀教版八年级数学

姜俊娜北郭村农业中学