2017年江苏省常州市中考数学试卷（含解析）.doc

2017年江苏省常州市中考数学试卷

一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分)

-2的相反数是().

A．- B． C．±2 D．2

下列运算正确的是().

A．m·m=2m B．(mn)3=mn3 C．(m2)3=m6 D．m6÷a3=a3

右图是某个几何体的三视图，则该几何体是().

A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．三棱锥

计算:+的结果是().

A． B． C． D．1

若3x-3y,则下列不等式中一定成立的是().

A．x+y0 B．x-y0 C．x+y0 D．x-y0

如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD,∠1＝60°,则∠2的度数是()

A．100° B．110° C．120° D．130°

第6题图第7题图第8题图

如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6,AD：AB=3:1,则点C的坐标是().

A．(2,7) B．(3,7) C．(3,8) D．(4,8)

如图，已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC，若EF=2,FG=GC=5,则AC的长是().

A．12 B．13 C．6 D．8

二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

计算：|-2|+(-2)0=.

若二次根式有意义，则实数x的取值范围是.

肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,则数据0.0007用科学计数法表示为.

分解因式：ax2-ay2=.

已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根，则a=.

已知圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是.

如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是.

第15题图第16题图

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点.若∠DAB＝40°,则∠ABC＝°.

已知二次函数y=ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

5

0

-3

-4

-3

0

…

则在实数范围内能使得y-50成立的x的取值范围是.

如图，已知点A是一次函数y=x(x≥0)图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数(k)0)的图像过点B、C，若△OAB的面积为6,则△ABC的面积是.

三、解答题：(本大题共6个小题，满分60分)

(6分)先化简，再求值：(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=-2.

(8分)解方程和不等式组：

(1)=-3

(2)

(8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查中的样本容量是.

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.

(8分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；

(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.

(8分)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE.

(1)求证：AC=CD；

(2)若AC=AE，求∠DEC的度数.

(8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元.

(1)求每个篮球和每个足球的售价；

(2)如果学校计划购买这两种共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

(8分)如图，已知一次函数y=kx