中考数学二轮复习重难点与压轴题型专项突破训练专题05 统计与概率(教师版) .doc

专题05统计与概率

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TOC\o1-3\h\u【直击中考】 1

【考向一用树状图或列表法求概率】 1

【考向二求平均数、中位数、众数】 12

【考向三频数直方图】 17

【直击中考】

【考向一用树状图或列表法求概率】

例题：（2022·广西柳州·统考中考真题）在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》．赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为______；

(2)若七（1）班从3张卡片中随机抽取1张，记下题目后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率．（这3张卡片分别用它们的编号A，B，C表示）

【答案】(1)SKIPIF10

(2)这两个班抽到不同卡片的概率为SKIPIF10

【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；

（2）根据题意先画树状图列出所有等可能结果数的，根据概率公式求解可得．

【详解】（1）某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为SKIPIF10，

故答案为：SKIPIF10；

（2）画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中七（1）班和七（2）班抽到不同卡片的结果有6种，

∴这两个班抽到不同卡片的概率为SKIPIF10．

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

【变式训练】

1．（2022·内蒙古·中考真题）下列说法正确的是（????）

A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

B．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4

C．一个抽奖活动中，中奖概率为SKIPIF10，表示抽奖20次就有1次中奖

D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为SKIPIF10，SKIPIF10，则甲的成绩比乙的稳定

【答案】D

【分析】全面调查适合范围较适中的对象；中位数必须先排序；中奖概率是SKIPIF10，表示的是抽的次数越多越接近中奖概率；方差是用来形容数据的波动程度，数字越大波动越大，由此即可求出答案．

【详解】解：SKIPIF10．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，范围太大，不适合用全面调查，不符合题意；

SKIPIF10．SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，排序后的中位数是SKIPIF10，不符合题意；

C．中奖概率是指抽的次数越多越接近，不符合题意；

SKIPIF10．甲的方差小于乙的方差，说明甲稳定，符合题意；

故选：SKIPIF10．

【点睛】本题主要考查对命题的判断，判断命题的真假，主要是对定理的的理解，所以掌握定理、性质是解题的关键．

2．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）如图，是由SKIPIF10个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】先设每个小等边三角的面积为SKIPIF10，则阴影部分的面积是SKIPIF10，得出整个图形的面积是SKIPIF10，再根据几何概率的求法即可得出答案．

【详解】解：先设每个小等边三角的面积为SKIPIF10，

则阴影部分的面积是SKIPIF10，整个图形的面积是SKIPIF