雅克比迭代法和高斯-赛德尔法解线性方程组(C++).docxVIP

雅克比迭代法和高斯-赛德尔法解线性方程组(C++)

作业：①

分别用J法和G-S法求解下列方程，并讨论结果。

#includeiostream

usingnamespacestd;

//J法解线性方程

intmain(){

intm,n,i,j,times=0,mtimes;

doubles,sum,max;

cout请输入系数矩阵行数m、列数n：endl;

cinmn;

if(mn)

cout方程组无唯一解！endl;

double**A=newdouble*[m];

for(i=0;im;i++){

A[i]=newdouble[n];

}

double*B=newdouble[m];

for(i=0;im;i++){

sum=0;

for(j=0;jn;j++)

if(j!=i)

sum+=A[i][j]*T[j];

X[i]=(B[i]-sum)/A[i][i];

S[i]=(T[i]-X[i])*(T[i]-X[i]);

}

for(i=0;im;i++)

T[i]=X[i];

times++;

max=S[0];

for(i=1;im;i++)

if(S[i]max)

max=S[i];

}while((maxs*s)(timesmtimes));

cout该方程组的解为：endl;

for(i=0;im;i++)

coutX[i];

coutendl迭代次数为:timesendl;

for(i=0;im;i++){

delete[]A[i];

A[i]=NULL;

}

delete[]A;A=0;

delete[]B;B=0;

delete[]T;T=0;

delete[]X;X=0;

delete[]S;S=0;

return0;

}

#includeiostream

usingnamespacestd;

//G-S法解线性方程

intmain(){

intm,n,i,j,times=0,mtimes;

doubles,sum,sum1,max;

cout请输入系数矩阵行数m、列数n：endl;

cinmn;

if(mn)

cout方程组无唯一解！endl;

double**A=newdouble*[m];

for(i=0;im;i++){

A[i]=newdouble[n];

}

double*B=newdouble[m];

double*X=newdouble[m];

double*T=newdouble[m];

double*S=newdouble[m];

cout请输入系数矩阵A：endl;

for(i=0;im;i++)

for(j=0;jn;j++)

cinA[i][j];

cout请输入常数向量B：endl;

for(i=0;im;i++)

cinB[i];

cout请输入最大允许误差s:endl;

cins;

cout请输入最大迭代次数:endl;

cinmtimes;

cout请输入一零级向量X:endl;

for(i=0;im;i++){

cinX[i];

T[i]=X[i];//T[]存放上一次迭代结果

}

do{

for(i=0;im;i++){

sum=sum1=0;

for(j=0;ji;j++)

sum+=A[i][j]*X[j];

for(j=i+1;jn;j++)

sum1+=A[i][j]*T[j];

X[i]=(B[i]-sum-sum1)/A[i][i];

S[i]=(T[i]-X[i])*(T[i]-X[i]);

}

for(i=0;im;i++)

T[i]=X[i];

times++;

max=S[0];

for(i=1;im;i++)

if(S[i]max)

max=S[i];

}while((maxs*s)(timesmtimes));

cout该方程组的解为：endl;

for(i=0;im;i++)

coutX[i];

couten