华东师大教版数学八年级下册一次函数的性质第一课时课件.pptx

17.3.3一次函数的性质（第一课时）正比例函数的性质xy0xy0y=kx(k＞0)y=kx(k＜0)

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：正比例函数的画法：（两点法）正比例函数y=kx的图象经过点(0,0)和点(1,k)或使得x,y均为整数的点xy01k

1yxo当k0时，它的图像经过第一、三象限，y随着x的增大而增大在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：一、探究331结论：

1yxo当k0时，它的图像经过第二、四象限，y随着x的增大而减小在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：结论：

1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限以及x，y的变化情况口答：看谁反应快一、三象限，y随着x的增大而增大二、简单应用：一、三象限，y随着x的增大而增大二、四象限，y随着x的增大而减小

(1)当k0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当k0时，正比例函数的图像经过第二、四象限，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy三.发现

1.填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图像是它一定经过点和.一条直线(0,0)(1,k)(2)函数y=4x经过象限，y随x的减小而.第一、三减小看谁反应快(3)如果函数y=-kx的图像经过一、三象限,那么y=kx的图像经过.第二、四象限

看谁反应快二、四象限2.已知,则函数的图像经过哪些象限

3.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）ABCDB

随堂练习2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.C.m＜1D.m≥1B1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减少

3.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1x2时，y1y2,则k的取值范围是（）A.k2B.k2C.k=2D.无法确定B4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.

例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：比例系数k=8-2a0a4该函数图像经过二、四象限问：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。a4五.举例：进一步应用

例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图像经过第几象限？解：比例系数k=m+1=20根据正比例函数的性质，k0可得该图像经过一、三象限。该函数是正比例函数m2=1{

二、四象限3.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值2.已知:正比例函数y=(2-k)x的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？

正比例函数定义图像性质k0k0图像经过一、三象限Y随着X的增大而增大图像经过二、四象限Y随着X的增大而减少是经过原点(0,0)和(1,k)点的一条直线。Y=kx(k≠0)七.小结：

已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.八.思考：经过原点X=0且Y=0