中考数学综合题专练∶圆的综合附答案.pdf

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1P⊙OABPC⊙OCAC

．如图，点在的直径的延长线上，为的切线，点为切点，连接，

APCDAD⊙OE

过点作的垂线，点为垂足，交于点．

(1)1∠DAC=∠PAC

如图，求证：；

(2)2FCAB⊙OEFFAD

如图，点（与点位于直径两侧）在上，BFFA，连接，过点作

PCGFG=DE+DG

的平行线交于点，求证：；

2

(3)(2)3AE=DGPO=5EF

在的条件下，如图，若，，求的长．

3

123EF=3

【答案】（）证明见解析；（）证明见解析；（）2．

【解析】

【分析】

1OCOC∥ADOC⊥PC

（）连接，求出，求出，根据切线的判定推出即可；

2BEGFHOHHGDEDE=HGFH=EH

（）连接交于，连接，求出四边形是矩形，求出，，即

可得出答案；

3OCHEMOEOF∠FHO=∠EHO=45°

（）设交于，连接、，求出，根据矩形的性质得出

12

EH∥DG，求出OM=AE，设OM=a，则HM=a，AE=2a，AE=DG，DG=3a，

23

MO1CO1

求出ME=CD=2a，BM=2a，解直角三角形得出tan∠MBO＝，tanP=,设

BM2PO2

OC=kPC=2kOP=5k=5k=5a

，则，根据求出，根据勾股定理求出，即可求出答案．

【详解】

1OC

（）证明：连接，

∵PC⊙O

为的切线，

∴OC⊥PC，

∵AD⊥PC，

∴OC∥AD，

∴∠OCA=∠DAC，

∵OC=OA，

∴∠PAC=∠OCA，

∴∠DAC=∠PAC；

2BEGFHOH

（）证明：连接交于，连接，

∵FG∥AD，

∴∠FGD+∠D=180°，

∵∠D=90°，

∴∠FGD=90°，

∵AB⊙O

为的直径，

∴∠BE