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2017年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)25的算术平方根是()
A.5 B.±5 C.﹣5 D.25
2.(3分)如图所示,已知AB∥CD,下列结论正确的是()
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
3.(3分)3﹣π的绝对值是()
A.3﹣π B.π﹣3 C.3 D.π
4.(3分)下列立体图形中,主视图是圆的是()
A. B. C. D.
5.(3分)函数y=x?5中,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
6.(3分)如图所示,要在一条公路的两侧铺设平行管道,已知一侧铺设的角度为120°,为使管道对接,另一侧铺设的角度大小应为()
A.120° B.100° C.80° D.60°
7.(3分)如图所示,边长为a的正方形中阴影部分的面积为()
A.a2﹣π(a2)2 B.a2﹣πa2 C.a2﹣πa D.a2﹣2π
8.(3分)“救死扶伤”是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是()
A.认为依情况而定的占27%
B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C.认为不该扶的占8%
D.认为该扶的占92%
9.(3分)如图所示的函数图象反映的过程是:小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家,其中x表示时间,y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为()
A.1.1千米 B.2千米 C.15千米 D.37千米
10.(3分)如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(﹣1,1),(﹣3,1),(﹣1,﹣1),30秒后,飞机P飞到P′(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q′,R′分别为()
A.Q′(2,3),R′(4,1) B.Q′(2,3),R′(2,1)
C.Q′(2,2),R′(4,1) D.Q′(3,3),R′(3,1)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.(3分)将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是.
12.(3分)2016年,我国又有1240万人告别贫困,为世界脱贫工作作出了卓越贡献,将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式,则a的值为.
13.(3分)若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则a的值可能是.(写一个即可)
14.(3分)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=14[a2b2?(a2
15.(3分)如图所示的正六边形ABCDEF,连结FD,则∠FDC的大小为.
16.(3分)如图所示,已知∠AOB=40°,现按照以下步骤作图:
①在OA,OB上分别截取线段OD,OE,使OD=OE;
②分别以D,E为圆心,以大于12DE的长为半径画弧,在∠
③作射线OC.
则∠AOC的大小为.
17.(3分)掷一枚硬币两次,可能出现的结果有四种,我们可以利用如图所示的树状图来分析有可能出现的结果,那么掷一枚硬币两次,至少有一次出现正面的概率是.
18.(3分)如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到达B点,此时仰角是45°,则火箭在这n秒中上升的高度是km.
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.(8分)计算:4sin60°﹣(12)﹣1﹣12
20.(8分)如图所示,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形.
21.(8分)先化简,再在﹣3,﹣1,0,2,2中选择一个合适的x值代入求值.
x2x+3?
22.(8分)为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单位:升)
(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数;
(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比;
(3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条合理的节约用水建议,并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量.
23.(8分)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的乘客
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