中考数学二轮复习重难点与压轴题型专项突破训练专题02 整式、乘法公式、因式分解(教师版) .doc

专题02整式、乘法公式、因式分解

【中考考向导航】

目录

TOC\o1-3\h\u【直击中考】 1

【考向一整式的有关概念】 1

【考向二整式的运算】 4

【考向三与乘法公式有关的运算】 7

【考向四因式分解】 11

【直击中考】

【考向一整式的有关概念】

例题：（2022·青海·统考中考真题）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第SKIPIF10个图中共有木料______根.

【答案】SKIPIF10

【分析】第一个图形有1根木料，第二个图形有SKIPIF10根木料，第三个图形有SKIPIF10根木料，第四个图形有SKIPIF10根木料，以此类推，得到第SKIPIF10个图形有SKIPIF10根木料．

【详解】解：∵第一个图形有SKIPIF10根木料，

第二个图形有SKIPIF10根木料，

第三个图形有SKIPIF10根木料，

第四个图形有SKIPIF10木料，

∴第SKIPIF10个图形有SKIPIF10根木料，

故答案为：SKIPIF10．

【点睛】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察，分析，归纳并发现其中的规律是解本题的关键．

【变式训练】

1．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）下列各式不是单项式的为（????）

A．3 B．a C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，根据单项式的定义进行判断即可．

【详解】解：A、3是单项式，故本选项不符合题意；

B、a是单项式，故本选项不符合题意；

C、SKIPIF10不是单项式，故本选项符合题意；

D、SKIPIF10是单项式，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题考查了单项式，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．

2．（2022·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（????）

A．(2n-1)SKIPIF10 B．(2n+1)SKIPIF10 C．(n-1)SKIPIF10 D．(n+1)SKIPIF10

【答案】A

【分析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示．

【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn，

故选：A．

【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．

3．（2022·江西·统考中考真题）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（????）

A．9 B．10 C．11 D．12

【答案】B

【分析】列举每个图形中H的个数，找到规律即可得出答案．

【详解】解：第1个图中H的个数为4，

第2个图中H的个数为4+2，

第3个图中H的个数为4+2×2，

第4个图中H的个数为4+2×3=10，

故选：B．

【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，通过列举每个图形中H的个数，找到规律：每个图形比上一个图形多2个H是解题的关键．

4．（2022·广东·统考中考真题）单项式SKIPIF10的系数为___________．

【答案】3

【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．

【详解】SKIPIF10的系数是3，

故答案为：3．

【点睛】此题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数的定义．

5．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）按规律排列的单项式：SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，…，则第20个单项式是_____．

【答案】SKIPIF10

【分析】观察一列单项式发现偶数个单项式的系数为：SKIPIF10奇数个单项式的系数为：SKIPIF10而单项式的指数是奇数，从而可得答案．

【详解】解