2023-2024学年福建省福州十九中八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析).docx

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2023-2024学年福建省福州十九中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.经测算，一粒芝麻的质量约为0g，数据0科学记数法表示为(????)

A.20.1×10?3 B.2.01×10

3.下列二次根式中是最简二次根式的是(????)

A.12 B.6 C.

4.下列运算错误的是(????)

A.a?a3=a4 B.a

5.点M(?5,2)

A.(?5,?2) B.(

6.下列命题的逆命题成立的是(????)

A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等

C.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D.两直线平行，同位角相等

7.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是(????)

A.(?x?y)(x+y

8.如图，在框中解分式方程的4个步骤中，其中根据等式基本性质的有(????)

解分式方程：xx?2?3?xx?2=1.

解：

A.①② B.②④ C.①③ D.③④

9.平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3

A.20 B.16 C.15 D.12

10.数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理.以Rt△ABC的三条边为边长向外作正方形ABDE，正方形ACHI，正方形BCGF，连接CE.若BC=

A.40

B.32

C.24

D.18

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若二次根式a?7有意义，则a的取值范围为______

12.分解因式：x2y?9

13.等腰三角形的一个角等于70°，这个等腰三角形的顶角的度数是______.

14.如图，在正方形网格，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，则∠CAD?∠B

15.已知m=7?2，则m

16.如图，△ABC中，∠A=15°，AB=BC，点D，E在边AC

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)(2024?

18.(本小题8分)

如图，四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC，BD交于点O，且O

19.(本小题8分)

先化简：(a?1?3a+1)÷a2

20.(本小题8分)

进入防汛期后，某地驻军在河堤加固的工程中出色完成任务，下面是记者与驻军工程指挥官的对话：记者：“你们是用11天时间完成5400米长的大坝加固任务的？”驻军指挥官：“是的，我们加固1200米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍.”根据对话，求该驻军原来每天加固河堤多少米？

21.(本小题8分)

如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上.

(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B

22.(本小题10分)

如图，平行四边形ABCD中，∠A=90°，将四边形ABCD沿对角线BD折叠，点C时应点E，线段BE交AD于点F.

(1)用尺规补全图形；

(2

23.(本小题10分)

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，△ADC与△ABC关于AC对称，E为边AC上一点，连接BE并延长交CD于点F，作AG⊥BF交BC于点G.

24.(本小题12分)

图1是一种长为a，宽为b的长方形，对角线长为c，将这样四个形状和大小完全相同的长方形拼成如图2所示的大正方形，设中间阴影部分的面积为S1.

(1)请用含a，b的代数式表示S1；

(2)若图2中的正方形面积ABCD面积为24，S1=9，求图1中长方形的周长；

(3)将7个这样的长方形按图3形式摆放，形成一个大长方形，设图中阴影部分的面积为

25.(本小题14分)

如图，在等边△ABC中，AB=6，CD为角平分线，点P为边AC上一点，连接PD.

(1)当P为AC中点时，求PD长；

(2)如图1，连接PB，求BP2+AP2的最小值；

(3)如图2，过D点的直线l与∠

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念求解即可得到答案.

【解答】

解：A、是轴对称图形，故A符合题意；

B、不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、不是轴对称图形，故D不符合题意．

故选A

2.【答案】D?

【解析】解：02.01×10?6.

故选：D.

利用科学记数法表示，一般形式为a×

3.【答案】B?

【解析】解：A