2023-2024学年福建省厦门市湖里区八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析).docx

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2023-2024学年福建省厦门市湖里区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算m?m2的正确结果是

A.m B.m2 C.m3

2.使分式xx?1有意义，则x满足条件

A.x0 B.x≠0 C.

3.如图，点D在线段BC的延长线上，过点B作射线BF交AC于点E，则下列是△ABE的外角的是(????)

A.∠ACD

B.∠AEB

4.点A(5,2)关于

A.(5,?2) B.(?

5.周日，小乔在家帮妈妈打扫卫生，为方便拆取窗帘，拿来一个人字梯，并且在人字梯的中间绑了一条结实的绳子，如图所示，请问小乔这样做的道理是(????)

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.三角形具有稳定性

D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.如图是一个4×4的正方形网格.根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与△ABC

A.△ABD

B.△ABE

7.下列各式从左向右变形正确的是(????)

A.a+2b+2=ab

8.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为(????)

A.900x+1×2=900x?

9.如图，已知∠MAN=60°，点B，D在边AN上，且点D在点B的右侧，AB=2，点C是边AM上一动点，在点C运动的过程中，始终保持C

A.12m+1

B.12m

10.四个全等的直角三角形按如图1所示的方式摆放，形成两个正方形，大正方形的面积为60cm2，空白区域所示的小正方形面积为48cm2.将图1中的直角三角形分别沿着斜边往里翻折，形成如图2所示的更小正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为a，b

A.4 B.6 C.12 D.18

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.计算：

(1)2a6÷a3

12.正六边形一个外角是______度．

13.计算：(x+2)

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的角平分线，如果A

15.已知a=312+592+118

16.如图，AD是等边△ABC的高，点M是线段AD上一点，连接BM，以BM为边向右下方作等边△BMN，当BN+

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

计算：

(1)3xy

18.(本小题7分)

如图，点A，B，D在一条直线上，B为AD中点，BE//AC，

19.(本小题7分)

先化简，再求值：(1?1x

20.(本小题8分)

劳动课上，甲、乙两小组制作纸玫瑰花，已知甲组每分钟比乙组多制作2朵，甲组制作15朵所用的时间与乙组制作10朵所用的时间相等，求甲、乙两组每分钟各制作玫瑰花多少朵？

21.(本小题8分)

如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在AB，AC上，AD=CE，CD与BE相交于点F.

(1)求证：∠ACD

22.(本小题10分)

在平面直角坐标系xOy中，A(m,0)，B(0,m)，其中m0.

(1)若点C(4,3)在第一象限，AB⊥AC，求m的值；

(2)

23.(本小题10分)

有五组整式①x2+x，x2+2，x?2；②12x2+x?5，12x2+x?8，3；③2x2+4x?3，2x2+1，4x?4；④3x2+x+7

24.(本小题11分)

某学校有甲、乙2个社团，甲有p1人，乙有p2人，学校拟从他们中选择部分学生代表参加某活动.若希望公平合理地分配代表名额，最常用的方法是等比例分配法：甲社团分得n1个代表名额，乙社团分得n2个代表名额，计算社团人数与代表名额的比例，满足p1n1=p2n2，即为实现公平.

(1)若甲有140人，乙有100人，共有36个代表名额，依据等比例分配法，是否能进行公平的分配？若能，请分别求出甲、乙的代表名额；若不能，请说明理由.

(2)现实中，常常出现名额无法正好按等比例公平分配，这时可以先引入“不公平度”来进行

衡量.例如：若p1n1p2n2，则会认为对甲不公平，我们可以用“a=p1n1?p2n2”表示对“甲的不公平度”；若p1n1p2n2，则会认为对乙不公平，我们可以用“b=p2n2?p1n1”表示“对乙的不公平度”.

然后采用如下做法来进行分配：

第一步：先从全部代表名额中取部分名额进行分配，例如甲分得m1个名额，乙分得

m2个名额，使p1

25.(本小题13分)

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC为锐角，点D是