2023-2024学年河南省漯河市舞阳县八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析).docx

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2023-2024学年河南省漯河市舞阳县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.3?1的结果是(????)

A.?3 B.?13 C.3

2.计算4ab÷2

A.2 B.2ab C.2a D.2b

3.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为

A.0.34×10?9 B.3.4×10

4.下列运算结果正确的是(????)

A.a3?a2=a6 B.

5.从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米(ab100)的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10

A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定

6.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是(????)

A.BC=2CE

B.∠B

7.某快递公司为提高配送效率，引进了甲、乙两种型号的“分拣机器人”，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每小时分拣数量多50件，且甲型号分拣1000件与乙型号分拣800件所用时间相同.若设甲型号每小时分拣数量为x件，则可列方程为(????)

A.1000x?50?800x B.1000

8.如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是(????)

A.(a?b)2=a2?

9.已知a=817，b=279，c=913，则

A.abc B.ac

10.已知两个分式：1x，1x+1；将这两个分式进行如下操作：

第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；

(即f1=1x+1x+1，g1=1x?1x+1)

第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；(即f2=f1+g1，g2=f1?g1)

第三次操作；将f2

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解：8x2?2

12.化简：x+1x?

13.如果a2+6a+m是一个完全平方式，那么

14.如图，∠A+∠B+∠

15.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在第三象限，△ABO是等边三角形，点E在线段OA上，且AE=2，点F是线段AB上的动点，点P是y轴负半轴上的动点，当EP+FP

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题12分)

计算：

(1)(2022+2)0+(

17.(本小题8分)

因式分解：

(1)?3

18.(本小题7分)

先化简，再求值：(1?1x

19.(本小题10分)

计算：

(1)3x?

20.(本小题8分)

如图，△ABC(∠B∠A).

(1)在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=2∠A

21.(本小题9分)

一条笔直的公路经过相距10千米的A，B两地，甲、乙两人骑车从A地前往B地.

(1)若乙骑车的速度是甲骑车的速度2倍，甲比乙早30分钟出发，且甲、乙两人同时到达B地，求甲骑车的速度；

(2)若甲、乙两人同时从A地出发，甲骑车的速度为(a2?4)千米/时，乙骑车的速度为(a

22.(本小题10分)

如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，DE=DC，BE=AC，点F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使

23.(本小题11分)

阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式(x?a)(x?b)x的值为零，则解得x1=a，x2=b.又因为(x?a)(x?b)x=x2?(a+b)x+abx=x+abx?(

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：3?1=13.

故选：D

2.【答案】D?

【解析】解：4ab÷2a=2

3.【答案】C?

【解析】解：0.00000000034=3.4×10?10；

故选：C.

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n

4.【答案】B?

【解析】解：A、a3?a2=a3+2=a5，故此选项计算错误，不符合题意；

B、(2a2)3=

5.【答案】A?

【解析】解：由题意可知：原面积为ab(平方米)，

第二年按照庄园主的想法则面积变为(a+10)(b?10)=ab?10a+10b?100=

6.【答案】D?

【解析】解：∵AE是中线，

∴BE=CE，

BC=2CE.

∴故选项A正确，不符合题意；

∵AF是高，

∴∠AFB=90°，故选项C正确，不符合题意；

∵

7.【答案】D?

【解