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排队问题
内容精要:
在排队问题中,中间这一人,既不能遗漏,也不能重复,我们算总人数
的时候一定要把重复的人数去掉。
同学们排队,以某一个人为标准来数人数,知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几,这类问题就是排队问题。排队问题的关键是要找出重复的部分再解答。
例1、25个小朋友排队,从左边数起小林是第12个,从右边数起小刚是第9个,小林和小刚之间隔着几个小朋友?
【例题解析】可以这样想:先从25个中减去小林和他左边的人数,再减去小刚和他右边的人数,剩下的就是他俩之间的人数。也可以这样想:先求出小林、小
25个中减去他们的和,剩下的就是他俩中间
25个中减去他们的和,剩下的就是他俩中间
25-12=13(个) 13-9=4(个)
或12+9=21(个)
25-2仁4(个)
答:小林和小刚之间隔着4个小朋友例2、12个小朋友排队,从左面数小军排在第4个,小乐排在小军右面第5个,那小乐从右往左数排第几个?
【例题解析】可以这样想:从左面数,小军排在第4个,小乐排在小军右面第5个,说明从左往数小乐排在第4+5=9(个),小乐的右边还有12-9=3(个)。所以,从右往左数小乐排在第3+1=4(个)。此题结果如下:
4 54+5=9(个)
4 5
ooo#oooo#ooo小军小乐12-9=3(个)
ooo#oooo#ooo
小军小乐
3+仁4(个)答:小乐从右往左数排第4个
例3、某小学二(1)班人人都参加课外活动,有20人参加数学兴趣小组,有25人参加合唱组,其中5人两项都参加,问二(1)班共有多少人??
【例题解析】图中A圈表示参加数学兴趣组的人数,B圈表示参加合唱组的人
数。两圈重叠的部分(即图中阴影部分),表示两项都参加的人数。从图中可以看出,两项都参加的5人被算了2次,重复了。所以要从两组共有的人数中减去重复的5人。
此题结果如下:20+25=45(人)45-5=40(人)
答:二(1)班共有40人。
例4、二(7)班同学排成6列作操,每列人数同样多。小明站在第一列,从前面数、从后面数他都是第5个,二(7)班一共有多少个同学在做操?
【例题解析】可以这样想:从前边或后边数,小明都排第5个,说明竖着数每列有5+5-仁9(人)。由于每列人数相同,竖着每列有9人,一共有6列,要求一共有多少同学在做操,就是求6个9是多少,即96=54(人)。
此题结果如下:5+5-仁9(人)96=54(人)
答:二(7)班一共有54个同学在做操。
例5、同学们排队做操,每行人数同样多,小红的位置从左数起是第 3个,从右
数起是第3个;从前数是第3个,从后数起也是第3个。做操的同学共有多少个?
刖OOOOO
OOOOO
左OOgOO右OOOOOOOOOO
后【例题解析】由图可看出,小红的位置从左数第3个,从右数第3个,说明横行有3+3-仁5(人)竖行里从前数是第3个,从后数是第3个,说明竖行也有3+3-
刖
OOOOO
OOOOO
左OOgOO右
OOOOO
OOOOO
后
此题结果如下:3+3-仁5(人)
3+3-仁5(人)
55=25(人)
答:做操的同学共有25人。
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