华东师大教版数学七年级下册第一课时三角形的内角和课件.pptx

华东师大版数学七年级下册第九章多边形9.1.2三角形的内角和授课人：吴敏晋江西滨中学

小学学习过用度量法、折叠法、撕拼法来说明三角形内角和是180°

度量法

折叠法

撕拼法

1、我们学过哪些与180°有关的角？思考2、通过撕拼的过程，能不能发现一些证明的思路呢？

已知：△ABC,∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证法1CABED

求证：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC,∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.证明：过点A作EF∥BC，∴∠B=∠1,∠C=∠2(两直线平行,内错角相等)∵∠1+∠BAC+∠2=180°.∴∠B+∠BAC+∠C=180°.证法2CABEF

证明：过A作AD∥BC∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)∠DAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠BAC+∠B+∠C=180°已知：△ABC,∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证法3CABD还有其他的证法吗？

为了证明三角形三个内角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这是数学中常用的转化思想。方法总结

三角形的内角和等于180°.几何语言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°三角形内角和定理

在△ABC中,∠C=90°,求∠A+∠B的度数.CAB小试牛刀解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°)∠C=90°（已知）∴∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°

CAB几何语言：在△ABC中∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°直角三角形的两个锐角互余

1.在△ABC中,若∠A=38°，∠B=100°，求∠C的度数。解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和等于180°）∠A=38°，∠B=100°（已知）∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-38°-100°=42°练习1

2.在△ABC中,若∠A=90°，∠B=35°，求∠C的度数。解：∵∠A=90°，∠B=35°（已知）∴∠C=90°-∠B=90°-35°=55°(直角三角形两个锐角互余)练习2

3.在△ABC中,若∠A=30°,∠B=∠C,求∠B的度数。解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和等于180°）∠A=30°（已知）∴∠B+∠C=180°-∠A=180°-30°=150°又∵∠B=∠C（已知）∴∠B=150°/2=75°练习3

4.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=4:3:2.求∠A、∠B、∠C的度数。解：设∠A=4x,∠B=3x,∠C=2x在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°即4x+3x+2x=180°解得x=20°∴∠A=80°,∠B=60°,∠C=40°几何问题借助方程来解.这也是常用的数学思想.提高训练

总结

课后思考在△ABC中，∠ACD和∠A与∠B有什么关系？∠ACD是什么样的角？作业相应小测卷一份CABD