专题3：因数与倍数（小升初复习课件）-2024年小升初数学复习专题：第一章 数的认识.pptxVIP

第一章：数的认识

专题3：因数与倍数;;1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。

2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，不能说谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。;3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

5、表示一个数的因数和倍数的方法：列举法；集合表示法。;;;;1、已知x＝2×3×8，则x的全部因数有（）个。

A、3B、4C、8D、10;2、妈妈去超市买东西，付给售货员的钱中5元和1元的张数相同，妈妈付给售货员的钱可能是（）元。

A、54B、46C、35D、27;3、如果一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数一共有（）个。

A、1B、2C、3D、4;;4、同时是2和3的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数；

5、同时是3和5的倍数的特征：个位上是0或5的数，各个数位上的数字之和是3的倍数；

6、同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数；

7、同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。;;;;【例7】按要求写数。

（1）3的倍数中最小的两位奇数是（）。

（2）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（）。

（3）十位和个位上的数相同，且同时是2和3的倍数的两位数是（）。;【例7】按要求写数。

（1）3的倍数中最小的两位奇数是（）。

（2）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（）。

（3）十位和个位上的数相同，且同时是2和3的倍数的两位数是（）。;【例7】按要求写数。

（1）3的倍数中最小的两位奇数是（）。

（2）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（）。

（3）十位和个位上的数相同，且同时是2和3的倍数的最小两位数是（）。;;2、已知一个四位数是521□。

（1）要使它是3的倍数，则□里最小能填（）；

（2）要使它同时是2和5的倍数，则□里只能填（），

（3）要使它同时是2和3的倍数，则□里最小能填（）。;2、已知一个四位数是521□。

（1）要使它是3的倍数，则□里最小能填（）；

（2）要使它同时是2和5的倍数，则□里只能填（）；

（3）要使它同时是2和3的倍数，则□里最小能填（）。;2、已知一个四位数是521□。

（1）要使它是3的倍数，则□里最小能填（）；

（2）要使它同时是2和5的倍数，则□里只能填（）；

（3）要使它同时是2和3的倍数，则□里最小能填（）。;1、自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。

偶数：是2的倍数的数叫偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫奇数。

2、奇偶性

奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；

奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。;;;【例10】如果x是奇数，y是偶数，那么下面选项中，计算结果一定是奇数的是（）。

A、xyB、x＋2y C、xy2D、2x＋y;;2、最大的两位偶数和最小的两位奇数的积是（）。

A、990B、1078C、1099;1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。;3、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。;;【例12】已知一个长方形的面积是27平方厘米，它的长是合数，宽是质数，那么这个长方形的周长是多少厘米？;【例13】把48颗巧克力平均分给若干个小朋友，每个小朋友分到的巧克力大于1颗，小于48颗。一共有多少种不同的分法？;1、“任意大于2的偶数都可写成两个质数的和。”这就是著名的哥德巴赫猜想，哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。下列三个算式中，符合这个猜想的是（）。

A、12＝1＋11 B、20＝13＋7 C、19＝17＋2;;1、最大公因数

几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的那个叫作这几个数的最大公因数。

2、用“短除法”求几个数的最大公因数

先用这几个数共有的质因数同时去除这几个数，直到