内蒙古各地市2023年中考数学试题【4套】（附真题答案）.docxVIP

内蒙古包头市2023年中考数学试卷

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

下列各式计算结果为的是（ ）

A．B． C． D．

【解析】【解答】解：A、，A不符合题意；

B、，B不符合题意；

C、，C符合题意；

D、，D不符合题意；故答案为：C.

同底数幂的除法，底数不变，指数相减；

同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；

负次幂等于正次幂的倒数.

关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则 的值为（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

【解析】【解答】解：由得，x≤m+1，由数轴知，不等式的解集为x≤3，

∴m+1=3，解得m=2.

故答案为：B.

3．定义新运算“”，规定：

，则

的运算结果为（ ）

A．-5 B．-3

【解析】【解答】解：∵

，

C．5

D．3

∴

，

故答案为：D.

，代入计算即可。

如图，直线，直线与直线a，b分别相交于点A，B，点在直线上，且，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．

【解析】【解答】解：∵CA=CB，∠1=32°，

∴

∵a∥b，

∴∠2=∠ABC=74°.

故答案为：C.

几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（ ）

B．

C． D．

【解析】【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图有3列，从左到右正方形的个数分别为1、2、2，即

故选：D.

从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作 和.若点 的坐标记作，则点 在

双曲线上的概率是（ ）

A．B．C．D．

【解析】【解答】解：从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，点A的坐标共有6种情况：（1，2），

（2，1），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），并且它们出现的可能性相等，点A坐标在双曲线上有2种情况：（2，3），（3，2），所以，点 在双曲线上的概率为.

故答案为：A.

上的概率。

下图源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则 的值为（ ）

A．B．C．D．

【解析】【解答】解：∵小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，

∴小正方形的边长是1，大正方形的边长是5，

设直角三角形较短的直角边为a，则较长的直角边为a+1，其中a0，由勾股定理得，a2+（a+1）2=52，

解得，a1=3，a2=-4（舍去），

∴a=3，

∴.

故答案为：D.

在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（ ）

A．B．C．D．

【解析】【解答】解：正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到y=-2（x-3），

∴y=-2x+6.

故答案为：B.

如图，是锐角三角形ABC的外接圆，，垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD.若的周长为21，则EF的长为（ ）

A．8 B．4 C．3.5 D．3

【解析】【解答】解：∵OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，

∴AD=BD，AF=CF，BE=CE，

∴DE，DF，EF是△ABC的中位线，

∴，，，

∴，

∵DE+DF=6.5，

∴EF=4，故选：B.

，，，与如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为

，

，

，

与

关于直线OB对称，反比例函数的图象与 交于点 .若 ，则的值为（ ）

B．C． D．

【解析】【解答】解：如图，作BD⊥x轴于点D，

∵

，

，

，

∴

∴

，BD=1，

，

∴tan∠BOD=tan∠BAD= ，

∴，∠BOD=∠BAD=30°，

∴∠OBD=60°，∠OBA=120°，

∵与关于直线OB对称，

∴∠OBA=∠OBA=120°，

∴∠OBA+∠OBD=180°，

∴A、B、D共线，

∵A‘B=AB=2，A‘C=BC，

∴BC=1，CD=2，

∴C的坐标为，

∵反比例函数的图象与 交于点

∴.

故答案为：A.

二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。

若a，b为两个连续整数，且，则 .

【解析】【解答】解：∵1＜3＜4，

∴，

∴a=1，b=2，

∴a+b=3，故答案为：3.

在1和2之间，从而得出a和b的值，计算出a+b