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浙江省金华市东阳六校2023-2024学年九年级第一学期数学期中试卷
阅卷人
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
得分
1.抛物线y=3x2+2开口方向是()
A.向上 B.向下 C.向左 D.向右
2.下列成语或词语所反映的事件中,属于随机事件的是()
A.瓜熟蒂落 B.旭日东升 C.缘木求鱼 D.守株待兔
3.剪纸是我国民间艺术,入选“人类非物质文化遗产”,如图剪纸图案是一个中心对称图形,将其绕中心旋转一定角度后,依然与原图形重合,这个角度不可以是()
A.60° B.90° C.120° D.180°
4.已知ab=1
A.3 B.-3 C.13 D.-
5.如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图,若AO=5,BO=2,∠AOD=120°,则阴影部分面积为()
A.14π B.2π C.253π
6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知点C为BD的中点,若∠A=50°,则∠CBD的度数为()
A.50° B.40° C.30° D.25°
7.表格列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:其中,a的值为()
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
…
y
…
4
0
-2
-2
0
a
…
A.4 B.3 C.2 D.1
8.如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是()
A.22 B.4 C.42 D.82
9.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”,如图,P为AB的黄金分割点(AP>PB),则下列结论中正确的是()
A.AB2=AP2+BP2 B.BP2=AP?BA
C.APBP=5
10.已知抛物线y=-x2+bx+3的顶点坐标为(1,4),若关于x的一元二次方程-x2+bx+3-t=0(t为实数)在-1≤x≤5范围内有两个不同的实数根,则实数t的取值范围是()
A.-12≤t<4 B.t<4 C.-12<t≤0 D.0≤t<4
阅卷人
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
得分
11.已知⊙O的半径为6cm,线段OP的长为4cm,则点P在⊙O(填“内”、“外”、“上”).
12.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外其他都相同.小明通过多次重复试验发现,摸出红球的频率稳定在0.4左右,则袋子中红球的个数最有可能是个。
13.如图,直线y=x-1与抛物线y=x2-3x+2都经过点A(1,0)和B(3,2),则不等式x-1≥x2-3x+2的解集是.
14.如图,在边长为1的正方形网格中,A、B、C、D为格点,连接AB、CD相交于点E,则AE的长为.
15.如图,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为6,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,则阴影部分的面积为.
16.图1是一个瓷碗,图2是其截面图,碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计),碗口宽CD=12cm,此时面汤最大深度EG=8cm.
(1)当面汤的深度ET为4cm时,汤面的直径PQ长为;
(2)如图3,把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤,当∠ABM=45°时停止,此时碗中液面宽度CH=.
阅卷人
三、解答题(共题共8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
得分
17.有一张明星演唱会的门票,小明和小亮都想获得这张门票,亲自体验明星演唱会的热烈气氛,小红为他们出了一个主意,方法就是:从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张,抽到比4大的牌,小明去;否则,小亮去.
(1)求小明抽到4的概率;
(2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗?请说明理由;
18.已知线段a、b、c满足a3
(1)求a、b、c的值;
(2)若线段x是线段a、b的比例中项,求x.
19.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,3),B(-3,0),C(-1,0),把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C.(每个方格的边长均为1个单位)
(1)画出△A1B1C并直接写出:A1的坐标为,B1的坐标为;
(2)判断直线AB与直线A1B1的位置关系为.
20.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是⊙O上的点,且OD∥BC,AC分别与BD.OD相交于点E,F.
(1)求证:点D为弧AC的中点;
(2)若DF=4,AC=16,求⊙O的直径.
21.如图,一位同学通过调
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