中职数学单招一轮总复习《平面向量》复习课件.pptxVIP

高职单招总复习：数学

第7章平面向量

考情聚焦考查方向本章内容一般以选择题、填空题的形式考查，难度适中，主要考查方向如下：①平面向量的概念和运算；②平面向量的坐标表示；③平面向量的内积；④平面向量共线、垂直的条件复习建议了解向量的定义，零向量、单位向量、负向量的定义与记法，能够区分共线向量和相等向量；理解平面向量加法的三角形法则和平行四边形法则，平面向量减法的三角形法则，能够运用运算法则和运算律进行平面向量的加、减、数乘运算；理解平面向量坐标表示的定义及向量坐标与其起点、终点坐标的关系，能够利用向量的坐标进行加、减、数乘运算；理解向量内积的定义和几何意义，能够运用向量内积的公式和运算律准确计算出向量的内积，并能够根据条件判断两向量是否共线或垂直

知识框架

知识点1平面向量的概念及线性运算知识点2平面向量的坐标表示知识点3平面向量的内积目录章节导航

平面向量的概念及线性运算知识回顾典例精讲活学活练01

知识回顾1．向量的相关概念

敲黑板（1）向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向，有向线段的起点叫作向量的起点，有向线段的终点叫作向量的终点．（2）区分零向量0和实数0．零向量是有方向的，它的方向不确定；零向量的负向量仍为零向量．（3）向量的单位向量可表示为．

知识回顾2．共线向量与相等向量

敲黑板零向量与任意向量都共线．因此，两个向量共线的充分必要条件是这两个向量的方向相同或相反，或者其中有一个是零向量．

知识回顾3．平面向量的线性运算

知识回顾3．平面向量的线性运算

敲黑板（1）如果，当时，与的方向相同；当时，与的方向相反．且，．（2）对于非零向量，A，B，C三点共线．（3）当两个向量共线时，向量加法的三角形法则适用，而平行四边形法则不再适用．

典例精讲?例1?“”是“四边形为平行四边形”的（）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件解析因为向量的充分必要条件是且与同向，所以“”是“四边形为平行四边形”的充分必要条件．故选C．【名师点睛】向量具有大小和方向两个要素，相等向量的大小和方向完全相同．

典例精讲变式训练1?“”是“”的（）．A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

典例精讲例2?下列命题中，正确的是（）．①若，则；②若A，B，C，D是不共线的四点，则“”是“四边形ABCD为平行四边形”的充分必要条件；③若，，则；④“”的充分必要条件是“且”；⑤若，，则．A．①④ B．③⑤ C．②③ D．②⑤解析，但若与方向不同，则，①错误；“”是“四边形ABCD为平行四边形”的充分必要条件，②正确；向量相等具有传递性，③正确；不一定满足与方向相同，所以“且”不是“”的充分必要条件，④错误；若为，则不能推出，⑤错误．故选C．【名师点睛】本题考查向量的概念、共线及相等．

易错警示（1）向量相等具有传递性，即，，则．（2）向量共线不具有传递性，若，则，不一定推出；若，则，能够推出．

典例精讲?变式训练2?如图所示，在菱形ABCD中，下列各对向量是相等向量的是（）．A．与 B