第四章、单利与复利.pdfVIP

第四章、单利与复利

第四章复利与年金

v本章内容：货币时间价值、单利与复利、

终值与现值

v第一节

货币时间价值

v第二节单利和复利

v第三节年金

第一节货币的时间价值

v一．货币的时间价值含义

v（一）货币的时间价值

v1)概念：正常情况下，两个不同时点的同等

数额的货币其价值是相等的，这一时间变化的差额就是

货币的时间价值。

v

v2）绝对数形式：利息，例如存

款利息、贷款利息、债券利息等；

v相对数形式：利息率（货

币的时间价值与本金的比率）

v3)货币的时间价值往往指随着

时间的推移，货币能够增值。但并不是所

有的货币都可以增值，只有货币被作为资

金使用，并与劳动要素相结合的条件下，

才能使货币增值。

利息率

今天的10,000元和十年后的10,000元,

你会选择哪一个?

很显然，今天的10,000元!

10,000元!

我们已意识到了货币的时间价值!!

时间的作用?

在你的决策中,为什么时间是非常重要的因

素?

时间允许你现在有机会延迟消费和获取

时间允许你现在有机会延迟消费和获取

利息.

利息

第二节单利和复利

v（一）

单利

v单利：以本金为基础计算的利息

vI=Pxixn

vI表示获取或支付的利息；

vi表示支付或承担的利息率；

vP表示本金，即款项目前的价值-现值；

vn表示交易涉及的年数或期数

v[例1－1]某人将1000元存入银行，银行

存款年利率为10%，按单利利计息，第二

年后底的本利和

v根据公式：

v利息＝1000＋10%x2＝200（元）

(二)复利

v复利：根据本金和前期利息之和计算的利息，俗称

“利滚利”。

v上例：年初存入1000元，第二年年底到期，年利率

10%，按复利计算：

v第一年利息I1=1000x10%=100元

v第二年利息I2=（1000+100）x10%=110元

v到期利息I=I1+I2=210元

72法则

让你的5,000元翻倍需要多长时间？（

复利年利率为12%）

所需要的大概时间是=72/i%

72

72/12%=6年

726年

[实际所需时间是6.12年]

(二)现值

v现值：指一定期间后，一定量的货币终值

在现在的价值。

v复利现值系数

v复利现值系数可以查“复利现值系数表”

查得，一般用（P/F，r,n）表示，

v例如（P/F，8%，6）就表示利率为8%，6

年期的复利现值的系数

v例：某企业存款52，000元，希望五年

后得到80，000元，那么，该企业期望利

率为多少？

v可以先计算期望的复利现值系数为0.65，

查表可得期望利率大约在9%。

v(1+i)-n

v[例1－2]企业打算存入银行一笔钱，5年

后一次可取出本利和100