人民教育出版社中职数学第一册《一元二次方程》课件.pptxVIP

第二章方程与不等式2.1一元二次方程解下列方程:（1）9x2=1（2）(x-2)2=2（3）(x+1)(x-2)=0（4）(x-1)2=0自主探究大胆试一试：填上适当的数或式,使下列各等式成立.观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?(1)=(+)2(2)=()2(3)=()2()2(4)=()2共同点：左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.（1）解：设场地宽为米，则长为米，根据题意得:合作交流探究新知问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。想一想为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ax2+bx+c=0(a≠0)常数项二次项系数一次项系数一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。ax2+bx+c=0(a≠0)方程的解：能够使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解。由方程的解所构成的集合叫做方程的解集。解方程：求出方程的解或者确定方程无解的过程，叫做解方程。解一元二次方程的方法有：配方法、因式分解法、公式法等。两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式移项降次解方程：例1:用配方法解方程解:移项得配方得开平方得∴原方程的解为例2:你能用配方法解方程吗？二次项系数不为1又怎么办?解:化二次项系数为1得移项得配方得想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?开平方得∴原方程的解为通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，运用直接开平方求出方程的解的方法。归纳总结提炼方法1、配方法：2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：（1）化二次项系数为1（2）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解练习巩固新知1、用配方法解下列方程:(1)x2+2x-3=0(2)2x2-5x-3=0(3)x2-4x-3=0(4)x2-6x+10=0(4)移项、配方后得(x-3)2=-1原方程无实数解。作业：用配方法解下列一元二次方程1、x2+6x+7=02、x2-7x-8=03、2x2+3=7x4、t2+t-1=05、x2-6x+9=06、x2+3x+3=0归纳总结提炼方法一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），用配方法可变形为?0时，方程有两个不相等的实数根；?=0时，方程有两个相等的实数根；?0时，方程没有实数根。归纳总结提炼方法一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x=公式法解一元二次方程一般步骤：（1）先把方程化为一般形式ax2+bx+c=0（2）确定a,b,c（3）判定△=b2-4ac的值（4）代入求根公式例：解方程3y2-2y=1一般步骤：（1）先把方程化为一般形式（2）确定a,b,c（3）判定△=b2-4ac的值（4）代入求根公式小结1.一元二次方程的一般形式2.用配方法解题的过程3.求根公式的应用以及判别式的三种情况解：作业：P22页练习2-1全部