【必威体育精装版原创】深度学习：《有理数的运算》主题教学分析 (3).docxVIP

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人教版《有理数的运算》主题教学分析

主题内容分析

“有理数”这一章分为两个单元，第一单元为“有理数的概念”，第二单元为有理数的运算”.有理数概念的学习为有理数的运算打好基础.在“数与代数”中，“运算”是核心内容，“引进一种新的数，就要研究相应的运算；定义一种运算，就要研究相应的运算律”，这是代数的核心思想.负数这一“新数”的引入，带来了数系及运算的扩充.这个过程中的核心的问题是所引进的新数之间的运算如何归结到原有的数之间的运算而定义运算法则，进而使原有的运算律在新的数系中得以保持.

通过有理数的分类、举例、归纳、总结得出运算法则，渗透分类讨论的思想在具体运算中，强调“先确定符号，再确定绝对值”，借助绝对值，将有理数的运算转化为正数之间的运算.因此，处理好符号是掌握有理数运算的关键.

有理数的运算中，加法是所有运算的核心，减法是加法的逆运算，又可以转化为加法运算；乘法是加法的深入，几个相同的数相加可以写成乘法；除法又是乘法的逆运算，也可以转化为乘法.这些运算之间相互联系，因此教师在教学中要注意举一反三，逐渐渗透.

学习目标

1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.

2.理解乘方的意义.

3.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.

4.能运用有理数的运算解决简单的问题.

重点、难点

1.引入负数后，探究有理数的加、减、乘、除、乘方的运算及运算律，使原有的运算律和运算法则得到继承和发展.

2.渗透分类讨论方法、从特殊到一般的数学思想、符号意识和不完全归纳法等知识.

教学思路

本单元主要从加、减、乘、除的运算顺序去研究有理数的相关运算及运算律，主要的探究方法是举例验证、归纳总结.第一、二课时主要讲了有理数的加法法则和加法运算律，借助数轴直观理解有理数的加法，通过举例验证，总结有理数加法法则和运算律，应用有理数的加法进行运算并解决实际问题.第三课时“有理数的减法”，以加法的逆运算为思路来研究有理数的减法.最后是“有理数的加减混合运算”，总结如何利用法则及运算律简化有理数的加减混合运算，并解决实际问题，对已学过的内容进行总结巩固.

知识结构图有理数的除法有理数的减法逆运算逆运算特殊情况有理数的运算眩

知识结构图

有理数的除法

有理数的减法

逆运算

逆运算

特殊情况

有理数的运算眩