【必威体育精装版原创】深度学习：《1.3.1_第1课时_有理数加法法则》名校教学设计 (4).docxVIP

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《有理数的加法法则》教学设计

一、教学内容分析

有理数的加法法则这一节课是在小学学习正数和0的加法运算的基础上，探究引入负数后的加法运算法则.小学学过的加法运算是正数与正数相加、正数与0相加以及0和0相加，引入负数后，加法运算的情况增多，除了上述几种情况，还有正数和负数相加、负数和0相加、负数和负数相加.

有理数的加法法则是一种规定.为了让学生理解规定的合理性，可以利用生活中的实际例子对不同类型的加法进行解读.例如5+3，-5+（-3），5+0，0+（-3），5+（-3），（-5）+3等.

例如，教材中给出的是物体运动的案例，我们可以借助数轴直观地描述物体运动.如果把一个物体向右运动记为正方向，向左运动为负方向，物体从起始位置出发，先向右运动5个单位长度，再接着向右运动3个单位长度，那么该物体相对起始位置实际向右走了8个单位长度，用加法算式表示为5+3=8.

学生可以类比上述实际情境，描述其他式子所对应的实际情境，并根据实际的情况计算最终答案.需要注意的是一个数和0相加时，为了体现出两个运动过程可以分别为每次运动附上运动时间.

例如，如果物体第1s向右运动5个单位长度，第2s在原地不动，则2s后，该物体相对起始位置向右运动5个单位长度，用加法算式表示为5+0=5.

如果物体第1s不动，第2s向左运动3个单位长度，则2s后，该物体相对起始位置向左运动3个单位长度，用加法算式表示为0+（-3）=-3.

通过实际例子可以发现，正数和正数、负数和负数相加起到了“累积”的作用，这种符号相同的两数相加，体现出的直观意义是运动的方向相同，得到的结果是同方向距离的累加，对应的代数解释为符号不变，绝对值相加.

正数和负数这类异号两数的加法起到了“抵消”的作用，符号不同的两数相加体现出的直观意义是运动方向的相反，最终方向还是取决于较大数的方向，但是运动距离小的那部分会抵消较大距离中的一部分，抵消后剩下的就是到起始点最终的距离.因此符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.特殊情况是互为相反数的两个数相加为0，这是对相反数的另外一种描述方式.

根据有理数的加法法则，运算最终得到的还是一个有理数，其分为符号和绝对值两部分，因此，在做计算时要先确定符号，再确定绝对值这一方法.

根据文字语言总结的三种有理数的加法法则，还可以利用符号语言来表示这个法则，渗透字母表示数字的意识.

若a和b是有理数，则加法的运算法则可以表示：

若a0，b0，则a+b=+（|a|+|b|），

若a0，b0，则a+b=-（|a|+|b|）；

若a0，b0，且|a|=|b|，则a+b=0，

若a0，b0，且|a|b|，则a+b=+（|a-|b|），

若a0，b0，且|a||b|，则a+b=-（|b|-|a|）；

3.a+0=a.

根据法则做运算，需要注意“按部就班”，这是一个培养良好习惯的过程，因此在计算时要注重运算过程的书写规范性.

二、学情分析

有理数的加法是小学阶段学过的加法运算的拓展，本学期学生已经对正数、负数、数轴和绝对值有了较全面的认识.加法法则实际给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它是通过分析有理数相加有可能出现的各种情况，归纳同号相加、异号相加、一个数同0相加得到的.

在自主学习的过程中，学生对于有理数运算情况的分类的学习可能有一定的困难，需要教师的引导.在运用有理数的加法法则计算时，学生在初学阶段的出错率较高，因此在教学时教师要注意规范学生的计算过程，培养良好的计算习惯，从而提高学生的正确率，为后面运算习惯的培养做铺垫.

三、教学目标

1.能借助数轴理解有理数的加法法则.

2.能对加法法则进行文字语言和符号语言的转换.

3.能根据加法法则进行有理数的加法运算.

4.能运用有理数的加法运算解决简单的实际问题.

重点

1.异号两数相加的法则.

2.有理数的加法运算.

难点

1.理解有理数加法规定的合理性.

2.分情况讨论有理数的加法法则.

四、评价设计

学习评价量表

标准

等级

根据加数的特征选择加法法则.

A

能利用法则进行有理数的加法运算.

B

学生能够说出对应的加法法则依据.

C

能运用有理数的加法解决简单的实际问题.

C

五、教学活动设计

教学环节

教学活动

设计意图

教师活动

学生活动

温故知新

提出问题：在小学，我们学过正数及0的加法运算.引入负数后，怎样进行加法运算呢？加法有哪几种情况？请举例说明.

注意书写时两个数相加如果第一个数是负数，则可以不加括号，第二个数是负数，则需要加括号.

可以让学生思考原因.