【必威体育精装版原创】深度学习：《1.3.1_第1课时_有理数加法法则》学历案 (5).docxVIP

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第一章有理数

《1.3有理数的加减运算》

《1.3.1第1课时有理数的加法法则》学历案

【学习主题】1.3.1第1课时有理数的加法法则

【学习课时】1课时

【课标要求】

掌握有理数的加法运算..

【学习目标】

1.能借助数轴理解有理数的加法法则.

2.能对加法法则进行文字语言和符号语言的转换.

3.能根据加法法则进行有理数的加法运算.

4.能运用有理数的加法解决简单的实际问题.

【评价任务】

标准

方式

根据加数的特征选择加法法则.

活动三+达标检测1

能利用法则进行有理数的加法运算.

活动二+活动三+达标检测1、4

学生能够说出对应的加法法则依据.

活动三+达标检测3

能运用有理数的加法解决简单的实际问题.

活动三+达标检测2、7

【学习过程】

【资源与建议】

1.“有理数的加法”这一节课的内容引入负数后，探究加法运算法则.通过文字语言及符号语言对法则进行解读，加深理解.同时教师也要注意渗透分类讨论思想、符号意识以及不完全归纳的方法.在有理数的加法法则的探究及应用上，学生要始终把握一点，就是先确定符号，再计算绝对值，这是有理数运算的关键点，留给学生充分思考的时间，这点想清楚了，在后面减、乘、除、乘方的运算法则探究总结时学生就能够把握总结的方向.

2.本主题的学习流程：引入负数之后加法的形式→借助数轴利用实际情景探究加法法则→归纳总结加法法则→加法法则的应用.

3.重点：

（1）异号两数相加的法则.

（2）有理数的加法运算.

难点:

（1）理解有理数加法规定的合理性.

（2）分情况讨论有理数的加法法则.

一、学习准备

1.小学有正数、0加法运算的基础.

2.通过预习，你发现了哪些有关有理数加法运算的问题.

二、学习新知

活动一温故知新，思考探究（指向目标1）

问题1：在小学，我们学过正数及0的加法运算.引入负数后，怎样进行加法运算呢？加法有哪几种情况？请举例说明.

小学学过正数加正数、正数加0和0加0，引入负数后，增加了负数加正数、负数加负数、负数加0.例如：5+3，-5+（-3），-5+0，0+（-3），5+（-3），-5+3.

问题2：能否借助具体情境来解读问题1的举例的式子？

例如：一个物体作左右运动，向右为正，向左为负.向右运动5m，记作+5m，向左运动5m，记作-5m.

（1）物体从起始位置出发，先向右运动5个单位长度，再接着向右运动3个单位长度，那么该物体相对起始位置向右走了8个单位长度，用加法算式表示为5+3=8.

若把物体运动的起点放在原点，这个算式在数轴上表示为：

（2）物体从起始位置出发，先向左运动5个单位长度，再接着向左运动3个单位长度，那么该物体相对起始位置向左走了8个单位长度，用加法算式表示为-5+（-3）=-8.

若把物体运动的起点放在原点，这个算式在数轴上表示为：

……

小结：在探究的过程中使用了什么数学思想方法（自己总结）

活动二总结归纳（指向目标1）

问题1：你能否根据这些算式及对应的实际意义归纳总结有理数加法的运算法则？

（1）同号两数相加，________________________________.

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不相等时，取__________的数的符号，并用______________________（这里关注了异号两数相加的特殊情况，符号相反，绝对值相同，即相反数之和为0）.

（3）一个数同0相加，_______________.

问题2：总结有理数的加法法则要注意的关键点有几个？分别是什么？

关键点2个=1\*GB3①先定符号；=2\*GB3②再定绝对值

活动三练习巩固（检测目标1、2、3、4）

1.（目标3）计算下列各式并总结有理数加法的一般过程.

（1）15+（-22）；（2）（-13）+（-8）；（3）（-0.9）+1.5；（4）.

2.（目标4）用算式表示下面的结果：

（1）温度由-4℃上升7℃；

（2）收入7元，又支出5元.

3.（目标3）5+（-7）=-2这一加法的计算过程用到的依据是