【必威体育精装版原创】深度学习：《1.3.2_第1课时_有理数的减法》名校教学设计 (2).docxVIP

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《有理数的减法》教学设计

一、教学内容分析

有理数的减法法则是在有理数的加法法则的基础上将有理数的减法变成有理数的加法的一个“转化法则”.

有理数的减法法则依旧是通过举出有理数的实例来进行验证.减法是加法的逆运算，例如计算6-3，就是要找到一个数，使得这个数和3的和是6，那么根据加法的运算法则，可以知道这个数是3.

引入负数后，有理数减法的运算可能包括正数减负数，负数减正数，或者小的正数减去大的正数等等，可以先让学生随便举一个减法的例子观察.

例如，学生举例3-（-3），利用减法是加法的逆运算这点，要求的这个数和-3的和是3，根据有理数的加法发现这个数是6，所以可以得到3-（-3）=6.是否可以利用加法进行减法的运算呢？如果把上面这个算式中的减法改成加法，如何进行简单的修改使得算式依旧成立呢？由此发现：3+（+3）=6.初步猜想在有理数的减法中，减去一个数可以转化为加上这个数的相反数.

为了验证这一猜想的准确性，可以再举出其他更多的有理数减法的例子进行验证，从而通过不完全归纳法进行总结，得到有理数的减法法则.如0-（-3），（-2）-（-3）等.进一步验证这种运算规定的合理性学习了有理数的加法和减法，可以发现：一方面，加法和减法互为逆运算，两者是“对立”的；另一方面，减法能转化成加法，两者又是“统一”的.既对立又统一，恰当地反映了两者之间的辩证关系.

实际上，类比有理数加法法则的探究过程，也可以用于探究有理数减法的法则，通过分类得到几类有理数减法的运算法则，这个法则虽然是“独立”的，但运用起来比较烦琐.由于有理数的加法是我们学习的第一种有理数运算，所以只能给出“独立”的运算法则.随后学习的减法可以通过改变减数的符号，使之转变为加法，就省去了大家记忆法则的麻烦.从更高的层面说，“追求算法的统一”也是数学发展的一个重要方向.但是有理数减法法则的探究过程涉及分类思想的渗透，可以作为阅读材料提供给学生阅读学习.在开始学习有理数的减法运算时，要按照有理数减法的法则，先把减法化为加法，再按照加法的运算法则运算，学生在练习时，要注意规范性.

有理数的减法法则可以用字母简明地表示出来，如a-b=a+（-b）（这里，a和b是有理数），我们来看a-b这个式子，如果ab，那么就是大数减小数，对应的结果是正数，即结果大于0；如果a=b，两数之差为0；如果ab，那么就是小数减大数，对应的结果是负数，即结果小于0.这些可以让学生通过举出有理数的具体例子来进行验证.

进一步，小数减大数等于大数减小数的相反数，有了这个结论，学生在计算2-5时，可以先算5-2=3，从而可以得到2-5=-3.在数轴上，如果用大数减去小数，对应的几何意义是两点之间的距离.这是减法对应代数方面和几何方面的性质，对后面解决数轴问题等有帮助，需要学生掌握.

二、学情分析

学生已经学习了有理数的加法法则，知道减法是加法的逆运算.因此，任意给出有理数减法的式子学生能够根据减法是加法的逆运算这点逆向算出结果，但是将减法算式转化为加法算式这一点学生想不到，需要教师引导,列举有理数的减法式子,由于在开始学习0减去一个数时，学生容易犯错，因此要给出类似的例子渗透给学生.

对于大数减小数和小数减大数的关系，以及大数减小数在数轴上的直观体现，相关的结论可能需要教师引导给出，学生想不到，但是可以让学生自主探究讨论，方法还是举一些有理数的例子进行验证.

三、教学目标

1.能对减法法则进行文字语言和符号语言的转换.

2.能根据法则进行有理数的减法运算.

3.能运用有理数的减法法则解决数轴上的简单问题.

重点

能根据减法法则进行有理数的减法运算.

难点

理解有理数加法和减法的对立与统一.

四、评价设计

学习评价量表

标准

等级

能根据法则进行有理数的减法运算.

B

理解减法法则的符号语言，实现文字语言和符号语言的转换.

B

能运用有理数的减法解决数轴上的简单问题.

B

五、教学活动设计

教学环节

教学活动

设计意图

教师活动

学生活动

温故知新

问题1：什么是减法？

问题2：你能否举出个有理数中减法的式子并根据减法的定义计算式子的结果？

学生思考回顾，举手回答：减法是加法的逆运算.

学生在教师的引导下列举有关负数参与的减法式子.如：3—（-3），0—（-3），（-2）-（-3）等3-（-3）为例，根据定义，即该结果与一3的和为3，由有理数的加法逆向思考可知，这个结果为6.同理，可以计算其他式子的结果.

学生回顾减法的定义，举出含有负数的减法式子，用于下面验证减法法则的合理性.

思考探究

提出问题：如果把3-（-3）=6中的减法改成加法，如