1.3.2 有理数的减法（第1课时） 教学设计 (1).docxVIP

1.3.2有理数的减法（第1课时）

教学内容解析

教学流程图

地位与作用

对本节课内容的学习远接小学阶段非负有理数的减法运算，近承有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后续学习代数式中合并同类项及有关恒等变形奠定了基础．特别是减法转化为加法的过程,为除法转化为乘法的学习提供了类比依据.

概念解析

有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数．该法则的实质是将有理数的减法转化为加法，从而使用加法运算律简化计算.

思想方法

有理数的减法的运算过程就是通过将减法转化为加法再运算的过程．该思想在有理数的除法运算中也有体验，将除法转化为乘法运算.为此，转化思想是本节的核心的思想方法，在教学中注重渗透．

知识类型

有理数的减法法则是关于原理和规则的知识，应用可通过一定的操练得以巩固．然而减法法则的学习策略是从具体事例中归纳抽象,将减去归纳到加法，从而实现对新知识的学习.

教学重点

体会有理数减法法则产生过程，并根据有理数的减法法则进行有理数的减法运算．

教学目标解析

教学目标

1体会有理数减去法则产生过程，会将减法正确地转化为加法.

2会用有理数的减去法则进行有理数的减法运算.

目标解析

达成目标1和2的标志是学生在进行两个有理数的减法运算时，能根据减法法则，将减法运算正确地转化为两个有理数的加法运算.

教学问题诊断分析

具备的基础

学生已经学习了有理数的基础知识，包括理解了相反数、绝对值等概念，并会对有理数的大小进行比较﹔在运算能力上已掌握了有理数的加法运算，并具备了在正有理数范围内用大数减小数的运算方法．这就为学习任意两个有理数减法奠定了基础．

与本课目标的差距分析

学生已具备的减法运算方法是在正有理数范围内用大数减小数的方法．而这种类似于剔除的方法却不适用任意两个有理数相减，尤其是当遇到小数减大数不够减的问题时，“剔除必将造成理解困难．为此我们将学习新的减法法则.而有理数减法法则，其核心方法是通过把减法运算转化为加法运算．在向学生渗透转化思想的同时，关键是要归纳法则的合理性和一般性，并正确使用减法法则转化为加法计算，这些都是与本节课的目标的差异所在.

存在的问题

本节课对减法法则的归纳有一定的困难性．这需要学生在舍弃原有的减法运算方法下重新建立新的减法运算方法，并说明新法则的合理性和一般性．尤其在法则的运用过程中，对于“较大的数减去较小的数学生比较易于理解，而“较小的数减去较大的数学生理解有一定困难.

应对策略

本节课通过采用实例让学生经历减法运算的实际意义，然后从减法是加法的逆运算的角度对结果作出解释．为了让学生理解法则的合理性，充分利用学生的已有知识经验，对大小符号不同的两有理数相减结果进行归纳．由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力﹔通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化思想.另外，作为初学者，根据法则作减法，在实际运算时需要注意按部就班”，教师在讲解减法法则应用时强调有两个要素发生变化:①变“+﹔②减数变“相反数即可.

教学难点

本节课的教学难点:有理数的减法法则的理解以及把减法正确地转化为加法.

教学支持条件分析

本节课是学习有理数减法法则，采用从具体整合到抽象规律的探究发现教学法，所以需要创造师生互动的交互教学环境.可以利用希沃授课助手等交互设备，构建探究交流的平台.也可以利用CAS运用工具，验证运算结果，提高探究效率．

教学过程设计

课前检测

上节课我们学习了有理数的加法，大家先完成下面练习:

1.计算(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+1.2.

2.填空(1)_____+6=20;(2)20+_____=17;(3)_____+(-3)=4.

3.下列各式可以写成a-b+c的是（）

A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c)

师生互动设计：学生独立完成，通过交互平台统计学生的正确率，分析学生的认知基础.

设计意图：回顾有理数加法法则，检测学生对于加法和减法关系认识程度.

新课教学

1.创设情境，引出课题

问题1：同学们，本节课我们学习有理数减法．我们知道4-1=3，4-0=4．这里的被减数和减数都是正有理数，并且都是大数减小数．而实际问题中有时还要涉及减数是负数的减法，例如，某地一天的气温是-3°℃-4℃，这天的温差〈最高气温减最低气温,单位:C）就是4-(-3)，这是正数减负数，你会计算它吗?

师生互动设计：可以先从温度计看出4℃比-3°℃高7°℃.

设计意图：从数学和生活动实际两方面说明学习有理数减法的必要性.

问题2：我们知道减法是加法的逆运算．计算4-(-3)，就是要求出一个数X，使X+(-3)=4