【必威体育精装版原创】深度学习：《1.3.2_第1课时_有理数的减法》学历案 (5).docxVIP

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第一章有理数

《1.3有理数的加减运算》

《1.3.2第1课时有理数的减法》学历案

【学习主题】1.3.2第1课时有理数的减法

【学习课时】1课时

【课标要求】

掌握有理数的减法运算..

【学习目标】

1.能对减法法则进行文字语言和符号语言的转换.

2.能根据法则进行有理数的减法运算.

3.能运用有理数的减法法则解决数轴上的简单问题.

【评价任务】

标准

方式

能根据法则进行有理数的减法运算.

活动三和达标检测1、2

理解减法法则的符号语言，实现文字语言和符号语言的转换.

活动二+活动四+能力提升+拓展延伸

能运用有理数的减法解决数轴上的简单问题.

活动四+活动五+达标检测6

能运用有理数的减法解决一些简单的实际问题

活动一和活动三，达标检测4、5

【学习过程】

【资源与建议】

1.“有理数的减法”这一课时重点探究了如何将有理数的减法转化为加法进行运算，体现了有理数加法和减法的对立与统一.学生已经学习了有理数的加法法则，知道减法是加法的逆运算，但是将减法算式转化为加法算式这一点学生想不到，需要教师引导列举有理数的减法式子.由于在开始学习0减去一个数时，学生容易犯错，因此要给出类似的例子渗透给学生.

对于大数减小数和小数减大数的关系，以及大数减小数在数轴上的直观体现，相关的结论可能需要教师引导给出，学生想不到，但是可以让学生自主探究讨论，方法还是举一些有理数的例子进行验证.

2.本主题的学习流程：

3.重点：

能根据减法法则进行有理数的减法运算.

难点:

理解有理数加法和减法的对立与统一.

一、学习准备

1.复习有理数的加法法则，回忆小学的减法运算.

2.通过预习，提出对于有理数减法运算的疑问.

二、学习新知

活动一温故知新，思考探究（指向目标1）

问题1：什么是减法？你能否举出几个有理数中减法的式子，并根据减法的定义计算式子的结果？

_____________________________________________________________________________

问题2：北京某天的气温是-3℃~3℃，这天的气温差（最高气温减去最低气温）是多少？

结合温度计显示容易得到温度差是6℃，即3-（-3）=6.

减法运算是加法运算的逆运算，如何利用加法运算求出结果？

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

问题3：如果把3-（-3）=6中的减法改成加法，如何把数进行简单的修改使得算式依旧成立呢？由此你发现了什么？

______________________________________________________________________________

活动二总结归纳（指向目标1）

问题：活动一中的猜想对有理数的减法是否都成立呢？请你再举出几组有理数减法的例子检验.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

有理数减法法则：减去一个数，等于_______________________________________________.

符号语言：a-b=_____________________.

可以发现：加法与减法是对立的，又是统一的..

活动三练习巩固（检测目标2）

1.（目标2）计算：

（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）；

2.（目标2）计算：

（1）比2℃低8℃；（2）比-3℃低6℃.

活动四思维提升（指向目标1、3）

1.若a和b是两个有理数，那么a-b可能出现哪些结果？

2.a-b和b-a有什么关系？由此你能够想到什么？

3.数轴上任意两个点，所对应的数作差，体现出的几何意义是什么?

活动五巩固提升（指向目标3）

1.已知有理数-1，3，-2，2.5,0在数轴上表示的点分别是A，B，C,D，E，求线段AB，CD，AE和AC的长.

2.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示.计算a，b两点之间的距离.

【达标检测】

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