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中学数学思想及其教学方法探究

甘肃省康乐县虎关初中赵得林

【摘要】本文归纳总结了中学数学中所包含的一些基本数学

思想的教育价值。从学生认知的过程出发探究如何使学生迅速有

效地掌握中学数学思想，提出了构建学生数学思想体系的四个阶

段。

【关键词】数学思想教育价值教学方法认知过程

一引言

一个学生从小学到初中再到高中甚至大学，在从稚嫩走向成

熟的过程中，每一步都在不停地学习数学。当他们走出校园不再

学习数学之时我们不禁要问：这么多年的数学学习留给他们的到

底是什么？经过十几年的数学教学实践我终于认识到：我们的数

学教育留给他们的数学思想——一种更加理性，更加严谨的认识

和处理问题的方法。不管将来他们从事什么工作，唯有深深地铭

刻在头脑中的数学思维方法、研究方法在随时随地发挥作用，并

使他们终生受益。

众所周知，学习数学可以提高一个人思维的灵敏度；学习数

学还可以提升我们做事的灵敏性，增强严谨性。然而这些思维的

形式都来源于我们的数学思想，每一种数学思想都包含着一种深

刻的思维模式。例如，分类讨论思想告诉我们：在做具体事情的

时候一定要具体问题具体对待，首先将我们所面对的问题进行分

类，对不同的类别采用不同的处理方法;综合分析思想指出;在我们

做事之前应先对事情进行具体分析，找出其中的因果关系，一层

一层有秩序的去寻找事情的主要矛盾和次要矛盾，然而顺着矛盾

去解决问题。中学数学中常见的数学思想有：符号化思想、集合

思想、函数思想、属性结合思想、极限思想、化归与转化思想、

你想思想、统筹思想、特殊与一般的思想、综合分析的思想、分

类讨论思想、模型化思想等。

二、数学思想的教育价值

思想是思维活动的结果，属于理性认识。数学思想是对数学

事实、概念、理论与方法的本质认识，是对数学对象、数学理论、

数学方法的本质在更高层次上提炼、概括出来的具有一般性的理

性认识，因而具有很强的教育价值。

（一）数学思想的掌握有助于加强学生对数学的认知

数学思想方法是学生形成良好数学认知结构的前提，数学好

学的根本任务就是促使学生的数学认知结构不读的得到优化和发

展。数学的认知结构是数学知识结构在学生头脑中的反映，是学

生在学习的过程中逐渐积累起来的数学观念系统。学生一旦掌握

了数学思想就能从更高的层次去认识数学、学习数学，对于同一

个知识的认识，也会有不同的见解——更多是通过理性的思考之

后得到的。这是的学生对数学的认识更加深刻，也更有助于增强

学生学习数学的积极性，是学生心情愉悦地区学习数学，有兴趣

驱动去钻研数学，最大限度的法杖学生的数学潜能。

（二）数学思想有助于提高学生的创新能力

数学思想的掌握过程给学生提供了一种如何学习、如何思考

的策略性方法。这些方法将会对学生以后的发展提供重要的帮助，

甚至会影响其一生的发展。数学在创新能力的培养方面发挥着独

特的作用。数学思想形成过程往往包含着重要的思维模式，它不

仅有助于学生其他学科的发展，而且对于他们以后的工作和生活

也有很大的帮助。数学教学应强化数学思想在学生头脑中的形成，

注重对学生思维模式的引导。所以我们要着眼于学生创新能力的

培养，改变传统的教学模式。把学生作为教学活动的主体，使教

师从数学知识的传授者变成数学活动的组织者、指导者、参与者

和研究者。

（三）数学思想有助于学生人生观与世界观的形成

不能说数学思想一定能影响学生的人生观和世界观，但是数

学思想的确能影响一个人对世界和人生的认识。数学思想方法本

质上是辩证法在数学学科中的体现。数形结合思想实质上反映数

与形这一对矛盾的对立统一以及他们在一定条件下的相互转化；

归纳和演绎交互借用的过程，就是否定之否定的过程；极限方法

是为了研究和解决数学中有限和无限、直与曲等矛盾问题而产生

的，体现着对立统一、质量互变规律；数学问题的解决过程就是

分析已知与未知的关系，并促使未知向已知转化的过程。这些辩

证思维不仅有利于学生形成正确的人生观和价值观，而且对他们

形成正确的人生观和价值观也有一定的指导意义。

三、数学思想的教学过程

如何使学生熟练的掌握这些数学思想呢？通过多年的教学

实践，我认为学生数学思想的形成具有一定的阶段性，我把它归

纳为以下四个阶段。

（一）诱导阶段

数学思想的获得应该从学生的调动学生的学习兴趣开始，诱

导他们对