第六章 实数 单元测试 A卷 2023—2024学年人教版数学七年级下册.docxVIP

第六章 实数 单元测试 A卷 2023—2024学年人教版数学七年级下册.docx

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2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期

第六章实数单元测试A卷

一、选择题

1.9的算术平方根是()

A.3 B.?3 C.±3 D.±

2.下列各数中的无理数是()

A.4 B.π C.0 D.?

3.?8的立方根是()

A.?2 B.2 C.±2 D.4

4.下列各数中,界于6和7之间的数是()

A.28 B.43 C.58 D.3

5.下列说法中,正确的是()

A.正整数和负整数统称整数

B.整数和分数统称有理数

C.零既可以是正整数,也可以是负整数

D.一个有理数不是正数就是负数

6.下列四个实数中,属于无理数的是()

A.4 B.0.3· C.?5

7.有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③无理数包括正无理数、0、负无理数;④同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.是真命题的命题的个数有()个.

A.1 B.2 C.3 D.4

8.实数10的值在()

A.3和4之间 B.5和6之间 C.4和5之间 D.2和3之间

9.数轴上点A所表示的实数可能是()

A.2 B.5 C.?1.5

10.满足?10x3

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题

11.16的平方根是.

12.根据下表回答:2.6896

x

16

16

16

16

16

16

x

256

259

262

265

268

272

13.比较大小:5?12

14.请写出一个比﹣2小的无理数:.

15.一个正数的平方根是2a?7和a+4,求这个正数.

三、计算题

16.计算:|

17.计算:?

18.计算:?

四、解答题

19.已知:x?6和3x+14是a的两个不同的平方根,2y?2是a的立方根.求x、y、a的值.

20.已知一个正数的平方根分别是2a+1和a?4,又b?4的立方根为?2.

(1)求a,b的值;

(2)求5a?b的算术平方根.

五、实践探究题

21.阅读材料:

∵4<5<9,即2<5<3,

∴0<5-2<1,

∴5的整数部分为2,5的小数部分为5-2.

解决问题:

(1)填空:19的小数部分是;

(2)已知a是90的整数部分,b是3的小数部分,求a+b-3的立方根.

22.请认真阅读下面的材料,再解答问题.

依照平方根(即二次方根)和立方根(即三次方根)的定义,可给出四次方根、五次方根的定义.

比如:若x2=a(a≥0),则x叫a的二次方根;若x3=a,则x叫a的三次方根;若x4

(1)依照上面的材料,请你给出五次方根的定义;

(2)81的四次方根为;-32的五次方根为;

(3)若4a?1有意义,则a的取值范围是;若5a有意义,则a的取值范围是

(4)求x的值:12

23.我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”.

例如:-9,-4,-1这三个数,(?9)×(?4)=6,(?9)×(?1)=3,

(1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由.

(2)若三个数-3,m,-12是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为12,求m的值.

答案解析部分

1.A

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.A

8.A

9.B

10.B

11.±2

12.1.64

13.>

14.-3

15.25

16.解:|

=2?

=2?3

17.解:原式=?1+4×1

18.解:原式=﹣1﹣8×18+3×(﹣1

=﹣1﹣1﹣1

=﹣3.

19.解:由题意得,

x?6+3x+14=0,

解得x=?2,

∴a=

=

=

=64,

∴2y?2=3

解得y=3,

∴x的值是?2,y的值是3,a的值是64.

20.(1)解:由题意得2a+1+a?4=0,

所以a=1,

因为b?4的立方根为?2,

所以b?4=(?2)

b=?4;

(2)解:因为a=1,b=?4,

所以5a?b=

21.(1)19

(2)解:∵81<90<100,

∴9

∴a=9

∵134

∴1

∴b=

∴a+b-3=8,

∴a+b-3的立方根为2.

22.(1)解:五次方根的定义:若x5=a,则x叫

(2)±3;?2

(3)a≥1;a为任意实数

(4)解:12

∴12

∴(2x?4)4

∴2x?4=±4

∴2x?4=2或2x?4=?2,

∴x=3或x=1.

23.(1)解:是.

∵(?18)×(?8)=12,(?18)×(?2)=6,

∴-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”.

(2)解:①当

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