江苏省常州市新北区河海实验中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份） .docxVIP

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2023-2024学年江苏省常州市新北区河海实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图片中，是轴对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

2.若△ABC≌△DEF，且∠A=

A.50° B.60° C.70° D.

3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上的一点，且BE=BC，过

A.4cm B.5cm C.

4.在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△A

A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三边垂直平分线的交点 D.三边上高的交点

5.如图，已知∠CAE=∠BAD，AC=AD，增加下列条件：①AB=

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.如(1)图，由已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如果Rt△ABC的三边长分别为3、4、

A.1 B.2 C.2.5 D.3

8.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，线段DE的两个端点D、E分别在边AC，

A.2

B.3

C.3.5

D.4

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9.一个三角形的三边为2、3、x，另一个三角形的三边为y、4、2，若这两个三角形全等，则x?y=______

10.一个汽车牌在水中的倒影为

，则该车牌照号码______．

11.如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD.若∠

12.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是

13.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在点A′，B′的位置，点A′在BC上.若∠AFE

14.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=2，BD平分∠ABC，且B

15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的底角度数是______．

16.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE/?/BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①BF=CF

17.如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD=5，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F

18.如图，△ABC为等边三角形，点D是BC边上异于B，C的任意一点，DE⊥AB于点E.DF⊥AC

三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

如图，每一个小方格的边长都是1，五边形的每一个顶点都在格点上．

(1)利用网格，作出∠BCD的角平分线；

(2)连接AD，利用网格作

20.(本小题6分)

如图，点B、F、C、E在同一条直线上，DF/?/AC，ED//AB，A

21.(本小题6分)

如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DB

22.(本小题8分)

如图，在△ABC和△AED中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD，且点E，A，B在同一直线上，点C，D在EB

23.(本小题6分)

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线(如图1)，方法如下：

作法：

①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．

②分别以DE为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C

③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以做角平分线(如图2)，方法如下：

步骤：

①用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON．

②分别过M、

24.(本小题6分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是

25.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16，BC=12，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒3个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t(秒)(0≤t≤4)．

(1)若点P

26.(本小题10分)

如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO=BO=5，OC=2，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P．

(1)求线段OP的长度；

(2)连接OH，求证：∠OHP=

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：A、不是轴对称图形