【数学】复数的四则运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

7.2复数的四则运算

一、复数的加法运算

我们规定，复数的加法法则如下：

两个复数相加类似于两个多项式相加。

复数加法的交换律

1.复数的加法的运算律

复数加法的结合律

x

O

y

复数加法的几何意义：

2.复数加法的几何意

由此可见，两个复数的差是一个确定的复数。

可以看出，两个复数相减，类似于两个多项相减。

我们知道，实数的减法是加法的逆运算。类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法？

这就是复数的减法法则。

复数的减法运算

类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法的几何意义吗？

x

O

y

复数减法的几何意义：

复数减法的几何意义：

这就是复平面内的两点的距离公式。显然，这个公式和平面直角坐标系中两点的距离公式是一样的。

（1）(2+4i)+(3-4i)

（2）5-(3+2i)

（3）(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)

（4）(2-i)-(2+3i)+4i

=(2+3)+(4-4)i

=5

=(5-3)+(0-2)i

=2-2i

=(-3+2-1)+(-4+1+5)i

=-2+2i

=(2-2+0)+(-1-3+4)i

=0

练习

1、计算下列各式

三.复数的乘法运算

我们规定，复数的乘法法则如下：

复数乘法的交换律

复数的乘法满足交换律、结合律吗？乘法对加法满足分配律吗？

复数乘法的结合律

复数乘法的分配律

复数乘法的交换律

注意：

以上这个结论在做题时可以直接使用。

复数的除法运算

类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算。试着来探求复数除法的运算法则？

四.复数的除法运算

知识扩展

i的指数变化规律

你能发现规律吗？有怎样的规律？

知识扩展

以（1，1）为圆心，半径为1的圆.

以（2，3）为圆心，半径为2的圆.

以（a，b）为圆心，半径为r的圆.

知识扩展

练习

5、若是关于的方程

的一个根，

求的值.

课堂小结

课本P80习题7.2第1、3、4、6、7题

作业布置

1、复数的加减运算及其几何意义；

2、复数的乘除运算。

3、实系数一元二次方程的求根公式。