2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数易错精选题.docxVIP

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2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数易错精选题

一、单选题

1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（????）

A． B． C． D．

2．若反比例函数经过点，则k的值为（）

A．4 B．2 C． D．

3．若点都在双曲线上，则的大小关系是(???)

A． B． C． D．

4．若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（????）

A． B． C． D．

5．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

6．如图，双曲线（，）经过的对角线交点P，已知边在y轴上，且，若的面积是12，则k的值是（????）

A．3 B．6 C．12 D．24

7．如图，等腰直角三角形中，，顶点A、在反比例函数图象上，点一定在（????）．

A．函数图象上 B．函数图象上

C．函数图象上 D．函数图象上

8．如图，点A是函数的图象上的点，点、的坐标分别为、，试利用性质：“函数的图象上任意一点A都满足”求解下面问题：作的内角平分线，过C作的垂线交于点，已知当点A在函数的图象上运动时，点总在一个圆上运动，则这圆的半径为（????）

??

A． B．1 C．2 D．4

二、填空题

9．已知点和点都在同一个反比例函数图象上，则m的值为．

10．已知反比例函数的图象上有，两点，且当时，，则m的取值范围是

11．已知近视眼镜的度数（度）是镜片焦距（米）的反比例函数，当近视眼镜的度数是400度时，镜片的焦距为米，那么近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间的函数关系式为．

12．双曲线在第一象限的图象如图，已知，过上的任意一点作轴的平行线交于点，交y轴于点，若，则的表达式是．

13．如图，双曲线与在第一象限内的图象依次是m和n，设点P在图象m上，垂直于x轴于点C，交图象n于点A，垂直于y轴于D点，交图象n于点B，则四边形的面积为．

14．如图，平面直角坐标系中，的边在x轴的正半轴，B、C在第一象限内，反比例函数的图象经过点C和边的中点D，点D到x轴的距离为3，则平行四边形的面积为．

15．如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例数的图像经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形的边上的C点，反比例函数y＝的图像经过格点B，且，则k的值是．

16．如图，，，，……，，都是一边在x轴上的等边三角形，点，，，……都在反比例函数的图象上，点，，，…，都在x轴上，则的坐标为．

三、解答题

17．已知与成正比例，与成反比例．并且当时，；当，求与之间的函数关系式．

18．校园超市以5元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值（销售金额＝售价×销售量），其中某天该物品的售价为10元/件时，销售量为30件．

(1)设售价为x元/件时，销售量为y件，请写出y与x的函数关系式；

(2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为50元，则该物品的售价应定为多少元/件？

19．实验数据显示，一般成人喝50毫升白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（小时）变化的图如图（图由线段与部分曲线组成）所示，国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”不能驾车上路．

(1)求双曲线的函数表达式；

(2)假设某驾驶员晚上22时在家喝完50毫升白酒，第二天早上6点半能否驾车去上班？请说明理由．

20．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．

(1)求这两个函数的表达式；

(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

21．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点与点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点是第一象限内双曲线上的点（不与点重合），连接，且过点作轴的平行线，与直线相交于点，连接，若的面积为3，求点的坐标．

22．一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，点A的坐标为．

??

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)直接写出关于x的不等式的解集．

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参考答案：

1．D

【分析】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式