2024年安徽省部分学校中考一模数学试题.docxVIP

数学试题

注意事项：

1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1．的相反数是（）

A．2024 B． C． D．

2．计算的正确结果是（）

A． B． C． D．

3．篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（）

A． B． C． D．

4．12月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会（简称合肥园博会）圆满闭幕．据了解，合肥园博会自2023年9月26日开幕，三个月以来累计接待国内外游客632万人次，上榜国庆假期国内热门旅游目的地．数据“632万”用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

5．如图，的三个顶点在一组平行线上，，，若，则（）

A． B． C． D．

6．已知点E，F，G，H分别在菱形的边，，，上，若，，则四边形一定是（）

A．正方形 B．对角线相等的四边形

C．菱形 D．对角线互相垂直的四边形

7．若k为任意整数，则的值总能（）

A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除

8．如图，公园里的方桌旁有4个圆凳，甲、乙、丙、丁4人随机坐到这4个圆凳上，则甲坐在乙对面的概率为（）

A． B． C． D．

9．实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．如图1，四边形是矩形，点P从边上点E出发，沿直线运动到矩形内部一点处，再从该点沿直线运动到顶点B，最后沿运动到点C．设点P运动的路程为x，的面积为y，图2是y关于x变化的函数图像，根据图像，下列判断正确的是（）

A． B．点P经过矩形对角线的交点

C． D．当时，长度的最小值为4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．计算：__________．

12．某弹簧秤弹簧总长是所挂物体质量的一次函数，其部分对应值如下表所示：

…

2

5

7

10

…

…

13.5

15

16

17.5

…

根据上面信息，此弹簧秤的弹簧原长（不挂重物）是__________．

13．如图，已知是的直径，点C是圆上一点，点D是上一点，，连接并延长交于点E，，若的半径为3，则的长为__________．（结果保留）

14．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A，B两点，其交点的横坐标分别为4，8．

（1）k的值是__________；

（2）将点A沿x轴正方向平移个单位长度得到点C，连接并延长交x轴正半轴于点D，则的最大值是__________．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．先化简，再求值：，其中．

16．今年植树节，九年级（1）班同学参加义务植树活动，共同种植一批樟树苗，如果每人种4棵，则剩余25棵；如果每人种5棵，则还缺20棵，求该班的学生人数和樟树苗的棵数．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于直线对称的，并写出点C的对应点的坐标；

（2）将绕原点O顺时针旋转得到，画出，问与关于哪条直线对称？

18．观察以下等式：

第1个等式：，第2个等式：，

第3个等式：，第4个等式：，…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：_________________________；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，点C是直径延长线上一点，切于点D，交于点F，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

20．图1是学校的篮球架，图2是其示意图，，，经测量，，，，，求立柱的长．（结果保留整数，参考数据：，，，）

六、（本题满分12分）

21．东升学校做了如下表的调查报告（不完整）：

调查项目

1．了解本校学生最喜爱的球类运动项目

2．抽查部分学生最喜爱的球类运动项目的水平

调查方式

随机抽样调查

调查对象

部分学生

调查内容

1．调查你最喜爱的一个球类运动项目（必选，只选一个）

A．篮球 B．乒乓球 C．足球

D．排球 E．羽毛球

2．你最喜爱的球类运动项目的水平……

调查结果

1．被调查学生最喜爱的球类运动的统计图：

2．被抽查的最喜爱篮球运动的学生中有10人恰好是学校篮球社团成员，他们定点投篮10次，命中的次数分别为：6，7，8，