2022-2023学年人教版高一上学期数学考点解读与训练1-1 集合的概念(知识解读).pdf

专题1.1集合的概念（知识解读）

学习目标】

【

1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

2.知道常用数集及其专用记号；

3.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

4.会用集合语言表示有关数学对象；

5.培养学生抽象概括的能例。

【知识点梳理】

考点1元素与集合的概念

1．元素：一般地，把研究对象统称为元素(element)，常用小写的拉丁字母a，b，c…表示．

2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合(set)，(简称为集)，常用大写拉丁字母A，B，C…

表示．

3．集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．

4．集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是确定的、互异性、无序性.

考点2元素与集合的关系

1．属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.

2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.

考点3常见的数集及表示符号

数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集

*

符号NN或NZQR

＋

考点4集合的表示

（1）列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做

列举法．

（2）描述法：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组

成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法．

【解题思路】

【典例分析】

【考点1集合概念】

1

【典例】（2021·浙江）下列各对象可以组成集合的是（）

A．与1非常接近的全体实数B．某校2020-2021学年度笫一学期全体高一学生



C．高一年级视力比较好的同学D．与无理数相差很小的全体实数

【变式1-1】（2021秋•浙江月考）下列几组对象可以构成集合的是（）

A．某校核酸检测结果为阴性的同学

B．某校品德优秀的同学

C．某校学习能力强的同学

D．某校身体素质好的同学

【变式1-2】（2021秋•城关区校级月考）下列给出的对象中，能组成集合的是（）

A．一切很大的数B．好心人

C．漂亮的小女孩D．方程x2﹣1＝0的实数根

【变式1-3】（2021秋•湖北月考）判断下列元素的全体可以组成集合的是（）

①湖北省所有的好学校；

②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点；

③n的近似值；

④不大于5的自然数．

A．①②B．②③C．②④D．③④

【考点2元素合集合的关系】

2

【典例】（2021·广东）用符号“”或“”填空：

AAA

（1）设为所有亚洲国家组成的集合，则中国______________，美国__________，印度

AA

____________，英国_____________；

Ax|x2xA

（2）