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海淀区高三年级第二学期期末练习
数学（文科）.5
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项。
（1）已知全集，集合，，则
A.B.C.D.
（2）已知复数在复平面上对应的点为，则
A.B.C.是实数D.是纯虚数
（3）若直线是圆的一条对称轴，则的值为
A.B.C.D.
（4）已知，则
A.B.C.D.
（5）如图，半径为1的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入一大
把豆子，共颗，其中，落在阴影区域内的豆子共颗，则阴影区域的面积约为
A.B.C.D.
（6）设曲线是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为
”的
1/13
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
(7)某校为了解高一年级300名学生对历史、地理学科的选课情况，对学生进行编
号，用1,2，…，300表示，并用表示第名学生的选课情况，其中
根据如图所示的程序框图，下列说法错误的是
A.为选择历史的学生人数；
B.为选择地理的学生人数；
C.为至少选择历史、地理一门学科的学生人数；
D.为选择历史的学生人数与选择地理的学生人数之和
（8）如图，已知直线与曲线相切于两点，
函数，则函数
A.有极小值，没有极大值
B.有极大值，没有极小值
C.至少有两个极小值和一个极大值
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D.至少有一个极小值和两个极大值
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）已知抛物线的焦点为，则抛物线的标准方程为.
（10）已知平面向量，的夹角为，且满足，，则，
.
（11）将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标
不变，得到函数的图像，则,.
(12)在中，，则.
（13）A，B两个居民小区的居委会欲组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的
敬老院参加献爱心活动.两个校区每位同学的往返车费及服务老人的人数如下表：
A小区B小区
往返车费3元5元
服务老人的人数5人
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