四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(理科)(解析版).pdf

四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年

高一下学期期末考试数学试题（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．已知数列{a}满足a1，a2a1，则a()

n1n1n3

A．2B．3C．7D．15

〖解析〗因为数列{a}满足a1，a2a1，所以1a2(a1)，1a2，

n1n1nn1n1

所以数列{1a}是以2为首项，与2为公比的等比数列，

n

所以1a2n，则a7．

n3

〖答案〗C

2．已知向量a(2022,4)，b(1,1)，则ab()

A．2026B．2022C．2018D．4

〖解析〗易知ab(2022,4)(1,1)20221412026．

〖答案〗A

3．如图为一空间几何体的三视图，其侧视图外面是一个边长为3的正方形，里面是一个边

长为1的正方形，则该几何体的体积为()

A．35B．40C．45D．50

〖解析〗根据题意，该几何体的形状为一个大长方体挖去一个小长方体，其侧视图外面是

一个边长为3的正方形，里面是一个边长为1的正方形，

所以，大长方体长5宽3高3，体积为45，小长方体长5宽1高1，体积为5，

该几何体的体积为45540．

〖答案〗B

1

4．已知平面向量a(3,4)，b2a，则|b|()

A．5B．7C．9D．10

〖解析〗因为a(3,4)，b2a(6,8)，则|b|628210．

〖答案〗D

5．已知数列{a}是等差数列，满足aaa21，aa4044，则a()

n147120228

A．8B．13C．15D．18

〖解析〗因为数列{a}是等差数列，aaa3a9d21，

n1471

aa2a2021d4044，

120221

解得d2，a1，则aa7d11415．

181

〖答案〗C

6．如图，在正方体ABCDABCD中，点E，F分别为BB，BC的中点，则直线AE与

111111

DF的位置关系为(