第五章 相交线与平行线 单元试卷2023－2024学年人教版数学七年级下册.docxVIP

第五章相交线与平行线单元试卷

一、单选题

1．下列英文字母中，也存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），其中含同旁内角最多的是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边．其中属于平行线的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O．若∠1=120°，则∠2的度数为（????）

??

A．120° B．60° C．40° D．30°

4．如图所示，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4等于（）

A．70° B．45° C．110° D．135°

5．下列说法错误的是（???）

A．两点之间线段最短 B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

C．对顶角相等 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

6．如图所示，以下四种结论：①若∠1=∠2，则AB∥CD；②若∠1=∠2，则AD∥BC；③若∠3=∠4，则AB∥CD；④若∠3=∠4，则AD∥BC，其中正确的是（????）

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

7．点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m

A．2cm B．4cm C．5cm D．7cm

8．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，α，β是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面α反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面α的夹角的度数为x°，光线n与光线k的夹角的度数为y°．则x与y之间的数量关系是（

A．2x+y=180° B．x+y=180°

C．x+2y=180° D．2x+2y=180°

9．健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中AB∥CD,AE∥BD．若∠CDB=60°,∠ACD=80°，则∠EAC的度数为（????）

A．60° B．40° C．20° D．50°

10．如图，已知AB∥DF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA=40°，∠ACD=59°，则

??

A．26° B．36° C．46° D．52°

二、填空题

11．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是．

12．如图，增加一个条件，使AB∥CD，可以是

??

13．如图，ABCD是一块长方形场地，AB=42米，AD=25米，从A、B两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．

14．如图，图中标示的五个角中，与∠1是同位角的是．

15．如图，∠AOC与∠BOD互余，则∠AOC的度数是．

16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠AOC的度数为2α．则∠EOF=．（用含α的代数式表示）

17．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD=°时，DE∥

18．如图，已知直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为AB，CD之间一点，且点E在线段MN的右侧，∠MEN=128°．若∠BME与∠DNE的平分线相交于点E1，∠BME1与∠DNE1的平分线相交于点E2，∠BME2与

三、解答题

19．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点．

(1)过点C画AB的平行线l1；过点C画AB的垂线l2，垂足为

(2)三角形ABC的面积=_________cm2

20．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，OE⊥OF，∠BOD=40°，求∠COF的度数．

21．已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3．求证：AB∥

22．如图，已知∠A=∠F，∠BNC=∠DME，求证：AC∥

证明：∵∠BNC=∠DME（已知），

且∠AMC=∠DME（___________________），

∴∠BNC=∠AMC，

∴______∥______（同位角相等，两直线平行），

∴∠F=∠AED（___________________）．

又∵∠A=∠F（已知），

∴∠A=______，

∴AC∥DF（___________________）．

23．如图，已知AB∥CD，点E在直线

(1)求证：∠AEC=∠BAE+∠ECD；

(2)若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD平移至FG．

①如图2，若∠AEC=90°，HF平分∠DFG，求

②如图3，若HF平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由．

参考答案：