新高考数学数列经典题型专题提升-第30讲 证明数列不等式：数学归纳法(原卷版).pdf

第30讲证明数列不等式：数学归纳法

一、解答题

ax

12021··fxlnx+1a1

．（全国全国高三专题练习（文））函数（）＝（）（＞）．

xa

Ⅰfx

（）讨论（）的单调性；

23

+1nN*

Ⅱa1alna），证明：a£（∈

（）设＝，＝（）．

1n+1n

n+2nn+2

22021··fxex

．（安徽三模（文））已知函数（）＝x

e﹣gxaxeaR

﹣，（）＝（为自然对数的底数），其中∈．

1Fxfxgx

（）试讨论函数（）＝（）﹣（）的单调性；

2a2fxgxCCCPxyx

（）当＝时，记函数（），（）的图象分别为曲线，．在上取点（，）作轴的垂线

122nnn

CQQyCPxynN*x1

交于，再过点作轴的垂线交于（，）（∈），且＝．

1nn2n+1n+1n+11

①用x表示x；

nn+1

}{lnx}nS

{x和的前项和分别为TSTnln2

②设数列，，求证：﹣＞．