高考数学二轮复习概率与统计条件概率二项式分布与正态分布理含试题.pdf

【科学备考】（新课标）高考数学二轮复习第十二章概率与统计条

件概率、二项式分布与正态分布理（含2014试题）

理数

1.(2014课标全国卷Ⅱ,5,5分)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率

是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为

优良的概率是()

A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45

[答案]1.A

[解析]1.由条件概率可得所求概率为=0.8,故选A.

2.（2014广东汕头普通高考模拟考试试题，5）在下列命题

①

②是的充要条件

③的展开式中的常数项为2

④设随机变量～，若，则

其中所有正确命题的序号是（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

[答案]2.B

[解析]2.①显然正确；②应该是充分不必要条件；③展开式中的常数项为

，正确；

④.

3.（2014江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，7）设随机变量服从正态

分布，若，则函数没有极值点的概率是

（）

A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8

[答案]3.C

[解析]3.，由题意可得，解得，又因为

且随机变量的正态曲线关于对称，所以

4.(2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，6)以下四个命题中：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，

这样的抽样是分层抽样；

②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；

③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概

率为，则位于区域内的概率为；

④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把

握越大．其中真命题的序号为）（）

A．①④B．②④C．①③D．②③

[答案]4.

[解析]4.①应为系统（等距）抽样；②线性相关系数的绝对值越接近1，两变量间线性

关系越密切；③变量，；④随机变量

的观测值越大，判断“与有关系”的把握越大．故选

5.(2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试,4)以下四个命题中：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检

测，

这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在(0,1)内取值的概率

为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握

程度越大．

其中真命题的个数为()

A．1B．2C．3D．4

[答案]5.B

[解析]5.①是系统抽样；②相关系数越接近1相关性越强，正确；③与关于

对称，故在(0,2)内取值的概率为0.4+0.4=0.8，正确；