圆锥曲线的轨迹问题-高中数学知识点讲解(含答案).pdf

圆锥曲线的轨迹问题（北京习题集）（教师版）

一．选择题（共1小题）

1．（2016秋•大兴区期末）ABC底边的两个端点分别是B(6,0)，C(6,0)，周长为32，则顶点A的轨迹方程是(

)

x2y2x2y2

A．1(y0)B．1(y0)

361664100

x2y2x2y2

C．1(y0)D．1(y0)

1006414436

二．填空题（共3小题）

2．（2012•海淀区二模）曲线是平面内到定点A(1,0)的距离与到定直线的距离之和为3的动点P的轨迹．则

Cx1

曲线与轴交点的坐标是；又已知点，为常数），那么的最小值（a）．

CyB(a1)(a|PB||PA|d

3．（2010•丰台区校级一模）过抛物线y28x的焦点的直线交抛物线于、两点，过原点作，垂足

FABOOMAB

为M，则点M的轨迹方程是．

4．（2007秋•北京校级期末）如果抛物线yx22xsin1的顶点在椭圆x24y21上，则这样的抛物线共有

条．

三．解答题（共4小题）

5．（2014秋•东城区期末）已知两定点A(2,0)，，动点满足．

B(1,0)PPA2PB

（Ⅰ）求动定的轨迹方程；

P

（Ⅱ）设点的轨迹为曲线，求抛物线y22x的准线与曲线的交点坐标．

PCC

6．（2012秋•朝阳区校级期中）已知点B(6,0)和点C(6,0)，过点B的直线与过点C的直线相交于点A，设直线

lm

l的斜率为k，直线m的斜率为k，

12

4

（1）如果kk，求点A的轨迹方程，并写出此轨迹曲线的焦点坐标；

129

4

（2）如果kk，求点A的轨迹方程，并写出此轨迹曲线的离心率；