数学人教版六年级下册正比例解决问题.pdf

香河县中小学教学设计

课题正比例知识解题年级六年级时间2017-3-31第1课时

教学三维目标：（依据课程标准制定）

1、使学生能够正确判断应用题中涉及的比例问题，能利用正比例的意义解决实际

问题。

2、进一步培养学生应用已学知识进行分析推理的能力。

3、在解决实际问题过程中，开拓思维，体会比例在实际生产生活中的应用，从而

更喜欢学习数学。

教材分析：（内容、重点、难点）

内容：教材61页例5.

重点：认识正比例在实际问题的特点。

难点：掌握用比例知识解决实际问题的解题思路。

学生状况分析：

学生在已经了解的比例意义和基本性质的基础之上，学会结合方程思想解决实际

生产生活问题。

教学思路及策略：

复习导入—创设情境，探究新知—拓展方法，发展思维—全课总结，温故知新

教师活动学生活动

一、复习导入

关于比例知识你都知道哪些？

1、怎样的两个比能组成正比例？怎样的

两个比能组成反比例？学生回答

2、怎样用字母表示正反比例关系式？正比例关系式：y/x=k（一定）

3、学生在练习纸上写正比例例子两个，反比例关系式：xy=k(一定)

反比例例子一个，互查后，集体订正，学生在练习本上写出自己知道的正比例

找出几个典型的例子，讲解。关系例子两个，反比例关系例子一个。

如，圆周长一定，直径和圆周率成反比学生讲解原因：

例关系。（×）成正反比例的两种量必须相关联的量，

一种量变化，另一种量也变化，但是题

目中直径变了，但圆周率不变，所以周

长一定，直径和圆周率不成反比例关系。

二、创设情境，探究新知

1、提出问题

看来同学们能正确判断两种量能否构成

正比例关系了，这节课我们用比例知识

来解决实际问题。学生读题思考，读出题干中的已知条件

出示教材例题，并请学生读题，说出已和未知条件。

知条件和位置条件。

2、解决问题学生在练习本上用归一方法解决此题。

你能用你学过的方法解这道题吗？并且交流解答思路

（1）先求出每吨水的加钱

3、激励创新（2）算出李奶奶家的水费

像这样的问题也可以用比例知识解决，

今天我们用比例知识进行解答。（板书问

题）

（1）题中相关联的量是谁和谁？是总价和数量，总价随着数量的变化而

（2）不管怎样变化，谁总是不变的量？变化

（3）所以总价和数量成正比例关系。水的单价是一定的。

（4）概括

因为总价一定，水费和吨数成正比例

（5）根据正比例的定义，学生独立完解设，李奶奶家上个月水费是x元。

成，教师巡视。28:8=x:10或或

（6）将答案带入比例中进行检验。8x=28*10

x=35

答：

4变式练习

我们刚帮李奶奶解决了水费问题，看王生：因为水的总价一定，所以总价和水

大爷又遇见了什么问题呢？的吨数成正比例。

出示练习，比较和例5的区别和联系，解设王大爷用水x吨水。

独立解决。