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考研数学高数的复习要点

考研数学高数的复习要点

考研数学高数的复习攻略

第一，分题型强化练习。力争10月下旬之前把这个工作做

完。想在考研数学上拿到理想的分数，必须要掌握常见的题型及

其解题思路和方法。虽然历年真题会有一定程度的创新，但是基

本的一些出题思路还是一脉相承的，题型也相对固定。通过相关

的考研辅导书或者辅导机构的强化班，掌握常见的题型及其思路，

重点要学习解题思路。当然一定量的习题训练是必要的。书或者

老师讲解时，看似很容易或者简单，等自己做时，未必那么顺利，

不断的进行相关题型的训练，并针对自己的解题情况作适当的归

纳和总结，会加深对解题思路的理解和认识，同时做题的速度和

计算能力也会有适当的提高。但是我们并不是提倡背题型，而忽

略对基本概念、定理的重视。记得做完之后一定要多看多记，并

且在做真题时进一步将此项工作完善。

根据考纲及对前几年的试卷分析，2021年考的可能性比较

大的高数中的一些重点题型主要有：

第一章函数、极限、连续：1、求数列极限;2、求函数极限;3、

已知极限求参数;4、无穷小的比较;5、连续性、间断点及其类型。

第二章一元函数微分学：1、导数定义和几何意义;2、复合函

数、反函数、隐函数和参数方程所确定的函数的求导;3、含中值

等式或不等式的证明;4、利用导数研究函数的形态判断单调、求

极值与最值、求凹凸区间与拐点;5、方程的根的个数的讨论;6、

渐近线;7、求边际和弹性数三。

第三章一元函数积分学：1、不定积分、定积分和反常积分

的基本运算;2、定积分等式或不等式的证明;3、变上限积分的相

关问题;4、利用定积分求平面图形的`面积和旋转体的体积。

第四章多元函数微分学：1、偏导数和全微分的概念;2、讨论

多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系;3、复合

函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导;4、多元函数的无

条件极值、条件极值和有界闭区域上的最值问题。

第五章多元函数积分学：1、二重积分的计算;2、交换积分

次序;3、第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算数一;4、关于

三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算数一。

第六章常微分方程：1、一阶微分方程求解;2、可降阶微分方

程求解数一、数二;3、二阶线性常系数微分方程求解;4、关于微

分方程的综合题例如：变上限积分与微分方程的结合，二重积分

与微分程的结合;5、关于微分方程的应用题;6、解一阶差分方程

数三。

第七章无穷级数数一、数三：1、关于常数项级数判敛的选

择题;2、幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间;3、幂级数的展

开与求和。

第二，利用真题，查漏补缺。建议12月10号之前做完此项

工作。这样有助于形成更完善的知识体系，提高知识点之间的综

合运用。做十到十五年的真题，真题要做两遍。第一遍，按照标

准时间，三个小时，一套一套的来做，最好是上午，因为数学的

考试时间是上午，做完之后评分，做错的地方，要认真分析，找

出自己的薄弱环节，对照着前面的讲义把相应的内容再看一下。

比如做求极限的题目出错了，想想自己到底错在哪里，然后带着

问题去看讲义上相应的求极限那一章的内容。把自己的漏洞给补

上，然后再做下一年的真题。这样的话，做一年的真题，不就相

当于把高数线代概率复习了一遍么，多做几遍不就熟练了。第二

遍，按照章节来做，看每一类题型是怎么考，已经考过的是什么

样子，有什么样的变形的形式，还可以怎么考。这样一来，纵向

按年份、横向按章节的训练真题各做一遍，取得的效果胜过你按

年份做三至四遍这是很多人选择的一种方式，效率更高。另外的，

也要看其他卷种的真题，因为考研数学常有这样一种现象：一种

题型，今年数一考，明后年或长一点的时间，数二、数三考。若

时间不够，就一定要分个主次，自己考的的卷种是主。

千万不要边做题边看书，或者今天做高数，明天做概率，或

者做题目做到一半，没有思路，看过答案之后继续做题，这样都

不能很好的检验自己的复习情况。另外还需要认真思考真题的题

目中包含的知识点、解题思路、通常可能出现的计算错误，题目

可能会有怎样的变形形式等，对题目有更好的理解和认识。

第三，做模拟试题。考前至少半个月要隔天上午8:30—11:30

做模拟测试。选择几套质量较好的模拟试题，进行考前热身。一

天考试，另一天评分、查漏补缺。同时，也要总结1、客观题的

答题规律;2、答题顺序;3、答题时间